第十七章 勾股定理单元测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-2020学年八年级下学期 勾股定理单元测试卷 （时间120分钟 总分120分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.如果3，a，5是勾股数，则a的值是（ ） A.4 B. C.4或 D.4或34 2.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3.若直角三角形的三边长分别为2，4，z，则的可能值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为（ ） A.5cm B.12cm C.13cm D.153cm 5.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走7米则小明到达的终止点与原出发点的距离是（ ） A.90米 B.100米 C.120米 D.150米 6.下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A.，，7 B.5，4，8 C.，2，1 D.，3， 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.如图，每个小正方形的边长均为1，ABC的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是_____ 8.如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是_____ 9.如图，已知在RtABC中，ACB=Rt，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于_____ 10.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为_____米. 11.若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是_____度 12.已知ABC的三边长a、b、c满足，则ABC一定是_____ 三角形 三、解答题（共5题，每小题6分，共30分） 13.如图，在ABC中，ACB-90，CDAB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD，CD的长 14.已知：如图，，求图形中阴影部分的面积 15.如图，已知在ABC中，AB=AC=13，D是AB上一点，且CD=12，BD=8 （1）求ADC的面积. （2）求BC的长. 16.如图，在ABC中，，垂足为D.求AD，BD的长 17.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所号校所在的位置在点C点D处，.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，一根2.5米长的竹竿 斜靠在竖直的墙AC上，这时咧到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A将向下移动多少米？ 19.如图，四边形ABCD中， （1）求证：ACCD； （2）求四边形ABCD的面积. 20.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点0，OFAD于点F，OF=2cm，AEBD于点E，且BE：BD=1：4，求AC的长 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上 （1）计算的值等于_____ （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形ABEF，使得该平行四边形的面积等于16； （3）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个矩形ABMN，使得该矩形的面积等于 22.定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心 （1）写出一种你学过的和美四边形_____； （2）如图1，点0是和美四边形ABCD的中心，E，F，G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接OE，OF，OG，OH，记四边形AEOH，BEOF，CGOF，DHOG的面积为,用等式表示的数量关系（无需说明理由）（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长 六、（本大题共12分） 23.阅读下列一段文字，然后回答下列问题 已知在平面内有两点，其两点间的距离PP=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或 （1）已知A（2.4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离 （2）已知M、N在平行于y ... ...