解决问题】 下面是学习小组提出的三个问题,请你解答这些问题: (1)“兴趣”“小组提出的问题是:求证:AD=EF (2)“实践”小组提出的问题是:如图②,若将△ACD沿AB的垂直平分线对折,得到 △BCG,连接EG,则线段EG与EF有怎样的数量关系?请说明理由。 (3)“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上,提出了如下问题:延长EF与AC交于 点H,连接HD、FC.求证:四边形DGFH是矩形 E 图① 图② 图③ 23.综合与探究(14分) 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,6),AB⊥x轴于点B,tan∠AOB= 反比例函数y=k的图象的一支分别交AO、AB于点C、D,延长A0交反比例函数的图 象的另一支于点E,已知点D的纵坐标为3 (1)求反比例函数的表达式及点E的坐标 (2)连接BC,求S△ (3)若在x轴上有两点M(m,0);N(-m,0), ①以E、M、C、N为顶点的四边形能否为矩形? 如果能,求出m的值;如果不能,说明理由。 ②若将直线OA绕0点旋转,仍与y=上交于C、E,能否构成以E、M、C、N为顶点的 四边形为菱形,如果能,求出m的值;如果不能,说明理由。 【初三数学试题第6页(共6页) 初三数学参考答案 、选择题(每小题3分,共30分)1-5 CBDCB6-10 BDAAC 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.-3 613.6V214.315. 三解答题(共75分) 16.(1)x2-3x-2=0 (2)4sin45°+3tan230°-V8 解:这里a=1,b=-3,c=-2, 4×y23(3)2V2…2分 △=9+8=17…1分 3y①73分 2√2+1-2V2…3分 1…4分 即x=3+/①,x=3…4分 17.解:画树状图如下 小A小分 共有9种等可能的结果,其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种。…5分 两人恰好选择同一种支付方式的概率为 号 1…6分 18.(1)解:移项,得x+1=V2x+5 方程两边平方,得x2+2x+1=2x+5,即x2=4, 解方程,得x=2或x=-2…2分 经检验:x=2是原方程的解…3分 所以原方程的解是x=2…4分 (2)8…7分 19.解:(1):四边形ABCD是平行四边形 AB∥CG ∴∠ABF=∠G,又∵∠ABF=∠ACF…1分 ∴∠ACF=∠G,又∵∠CEF=∠CEG △ECF∽△EGC…3分 -是 ,即CE2=EF·EG…4分 (2):在平行四边形ABCD中,AB=CD,又∵DG=DC, ∴AB=CD=DG AB:CG=1:2…5分 AB∥CG 易证△ABE∽△CGE…6分 ∴EG=12 ∴BG=18…7分 【初三数学参考答案第1页(共4页)】
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