2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学八年级（下）期中数学试卷含答案

2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，CD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 1．下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C．180（n﹣2） D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y 3．若代数式有意义，则x的取值是（　　） A．x＝0 B．x≠0 C．x＝3 D．x≠﹣3 4．已知，则A，B的值分别为（　　） A．A＝3，B＝﹣4 B．A＝4，B＝﹣3 C．A＝1，B＝2 D．A＝2，B＝1 5．顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 6．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　） A．4 B．﹣4 C．±2 D．±4 7．菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（　　） A．60 cm2 B．120cm2 C．130cm2 D．240 cm2 8．某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（　　） A．＝10 B．﹣＝10 C．﹣＝10 D．＝10 9．多项式x2+x﹣2与x2+3x+2的公因式是（　　） A．x+1 B．x﹣1 C．x+2 D．x﹣2 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为（　　） A．3 B．2 C．2 D．2 11．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有2个空心菱形，第②个图形中一共有5个空心菱形，第③个图形中一共有11个空心菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中空心菱形的个数为（　　） A．68 B．76 C．86 D．104 12．若关于x的分式方程有正整数解，且关于x的多项式xa﹣4y2能用平方差公式分解因式，则符合条件的所有整数a之和为（　　） A．26 B．32 C．34 D．40 二、填空题：（本题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上 13．因式分解：a2﹣a＝　 　． 14．当x＝　 　时，分式的值为0． 15．若，则＝　 　． 16．如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的中线，AE∥BC，CE∥AD，EC的垂直平分线FG交AC点G，连接DG，若∠ADG＝24°，则∠B的度数为　 　度． 18．如图，在同一平面内，点O为正方形ABCD对角线交点，过点O折叠正方形，使C、C′两点重合，EF是折痕，连接AC′、DC′，若DC′＝，AC′＝6，则AD的长是　 　． 三、解答题：（本题2个小题，19题10分，20题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将每小题的演算过程或推理步骤填写在答题卷中对应的空白处 19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3cm，点D为AC边上一点（不与点A、C重合），以CD为边，在三角形内作矩形CDEF，在三角形外作正方形CDMN，且顶点E、F分别在边AB、BC上，连接CE．设AD的长为xcm，矩形EFMN的面积为y1cm2，△ACE的面积为y2cm2 （1）填空：y1与x的函数关系式是　 　，y2与x的函数关系式是　 　，自变量x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当矩形EFNM的面积小于△ACE的面积时，x的取值范围是　 　． 20．某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场，用3000元购进第一批这种水果，面市后果然供不应求，全部卖完，超 ... ...