初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.5 二次函数与一元二次方程（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.5 二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=x2+2x+3与y轴的交点为(??? ) A.?(0，2)?????????????????????????????????B.?(2，0)?????????????????????????????????C.?(0，3)?????????????????????????????????D.?(3，0) 2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)的对应值如下表所示： x … 0 4 … y … 0．37 -1 0．37 … 则方程ax2+bx+1.37=0的根是( ???) A.?0或4???????????????????????????????B.?或4- ???????????????????????????????C.?1或5???????????????????????????????D.?无实根 3.已知函数y=（k-1）x2-4x+4与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（??? ） A.?且 ???????????????????????B.?且 ???????????????????????C.?????????????????????????D.?或1 4.已知函数 ，并且 ， 是方程 的两个根，则实数 ， ， ， 的大小关系可能是（??? ） 21世纪教育网版权所有 A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.? 5.已知函数 ，其几对对应值如表，判断方程 为常数）的根的个数（　　） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 -0.01 0.02 0.04 A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?1或2 6.若关于x的方程x2﹣mx+n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2﹣mx+n与x轴的交点有（?? ） A.?2个????????????????????????????????????B.?1个????????????????????????????????????C.?0个????????????????????????????????????D.?不能确定 二、填空题 7.抛物线y=x2-9与y轴的交点坐标为_____。 8.如图，二次函数_y=ax2+_bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是_____ 21教育网 9.抛物线 与 轴有_____个交点． 10.已知关于x的方_?¨?2+???x???_m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是_____. 11.对于二次函数 的描述，下列命题：①若 ，则b2-4ac≥0；②若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；③若 ，则二次函数 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的有_____（填写所有正确的序号）. 12.如图是_???????????°y???_﹣x2+4x的图象，若关于x的一元二次方程﹣x2+4x﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是_____． 2·1·c·n·j·y 13.二次函数y=﹣2x2﹣3x+k的图象在x轴下方，则k的取值范围是_____． 答案解析部分 一、单选题 1. C 解：当x=0时，y=3 ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，3） 故答案为：C 分析：要求抛物线与y轴的交点坐标，由x=0求出对应的y的值，即可得到答案。 2. B 解：由列表可知，当x=0时， y= c=0.37， ∴y= ax2+bx+0.37=0 , 由ax2+bx+1.37=0?,得ax2+bx+0.37=-1?, ∵由列表可得当x=， ax2+bx+0.37=-1?, ∴x=是 ax2+bx+1.37=0的根 ， ∵?当x=0或x=4时y=ax2+bx+c=0， ∴抛物线的对称轴为x= ∴y=ax2+bx+1.37的对称轴和 y=ax2+bx+c一致??, ∴ 解得x2=4-. 故答案为：B. 分析：先由x=0, 求得C值，从列表中得出当x=， ax2+bx+0.37=-1?，由此推出∴x=是 ax2+bx+1.37=0的一个根 ，因为二次函数图象是对称图形，且y=ax2+bx+1.37的对称轴和 y=ax2+bx+c一致??,于是求得对称轴方程为x=2, 再结合一根为， 代入对称轴方程即可求出另一个根. 3. D 解：当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点； 当k-1≠0，即k≠1时，令y=0可得（k-1）x2-4x+4=0，由函数与x轴只有一个交点可知该方程有两个相等的实数根，【来源：21·世纪·教育 ... ...