中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.8 圆内接正多边形 一、单选题 1.圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为(??? ) A.?3???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?3 ???????????????????????????????????????D.?6 2.如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（ ??） A.?60°??????????????????????????????????????B.?70°??????????????????????????????????????C.?72°??????????????????????????????????????D.?144° 3.我们可以只用直尺和圆_è§?????????????é?¨_分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是（?? ） 21世纪教育网版权所有 A.?正三角形???????????????????????????B.?正四边形???????????????????????????C.?正六边形???????????????????????????D.?正七边形 4.知圆的半径是 ，则该圆的内接正六边形的面积是（?? ） A.?? ?????????????????????????????????B.?? ?????????????????????????????????C.??? ?????????????????????????????????D.?? 二、填空题 5.如图，正五边形 ABCDE内接于⊙O，若O的半径为10，则 的长为_____。 6.在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为_____． 7.如图，正六_è????????è??é?????_2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是_____. 21cnjy.com 8.正九边形的中心角等于_____°． 三、解答题 9.如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= cm，求⊙O的半径． 四、作图题 10.如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形ABC，请你画出原来的圆形铁板． 答案解析部分 一、单选题 1. D 解：∵圆内接正六边形的边长为3， ∴该圆的半径为3， ∴直径为2×3=6. 故答案为：D. 2·1·c·n·j·y 分析：利用圆内接正六边形的边长和半径相等，就可求出该圆的直径。 2. C 解：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴∠ABC=∠C= (5?2)×180°=108°， ∵CD=CB， ∴∠CBD== (180°?108°)=36°， ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°， 故答案为：C. 分析：由正多边形的内角和公式可求得∠ABC和∠C的度数，又由等边对等角可知∠CBD=∠CDB，从而可求得∠CBD，进而求得∠ABD。 3. D 解：取圆上一点为圆心，相同的长度为半径画弧，重复此种作法可得到圆的六等分点，据此可得圆的内接正六边形； 21·cn·jy·com 在以上所得六等分点中，间隔取点，首尾连接可得圆的内接正三角形； 由于圆的直径可以将圆二等分、两条互相垂直的直径可以将圆四等分，据此可作出圆的内接正四边形； 综上可知，不可以用尺规作图作出的是圆的内接正七边形， 故答案为：D. 分析：根据尺规作图及圆的性质可以将圆分别进行三等分、四等分、六等分，但是无法进行七等分，据此进行判断即可.【来源：21·世纪·教育·网】 4. C 解：如图，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O ∴∠AOB=×360°=60° 又∵OA=OB? ∴△AOB是等边三角形 ∴AB=OA=OB=2? ∠BAO=60° 作OG⊥AB于G,则OG=OA×sin∠BAO=2×=3 ∴S△OAB=·AB·OG=×2×3=3 ∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6×3=18. 21·世纪*教育网 故答案为：C. 分析：先求出正六边形的中心角∠AOB，进而判定△OAB是等边三角形，得AB=OA=OB=2? ∠BAO=60°，继而得高OG，从而得S△OAB ， 而S正六边形ABCDEF=6S△OAB。 二、填空题 5. 4π 解：连接OA，OB， ∵正五边形ABCDE， ∴ ∴的长为. 故答案为：. 21教育网 分析：连接OA，OB，利用正多边形的性质可求出∠AOB的度数，再利用弧长公式进行计算即可。 6. r 解：如图，ABCDEF是⊙O的内接正六边形，连接OA ， OB ， 则△AOB是等边三角形，所以 ... ...
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