人教版数学八年级下册19.2.3 一次函数与方程、不等式 课件（54张ppt)

课件54张PPT。19.2.3 一次函数与方程、不等式人教版数学八年级下册数学知识之间是相互联系的，一次函数知识并不是孤立的，其实它与以前我们学过的有关知识有密切联系.今天我们来探讨一次函数与方程、不等式之间的联系.新课导入1.会从函数的角度看方程(组)解的意义.2.会从函数的角度看不等式的解集的意义.3.会将函数问题转化为解方程(组)或不等式(组)问题.学习目标知识讲解一次函数与一元一次方程知识点1相同点：等号左边都是 ，不同点：等号右边分别是 ， ， . 2x+130-1从函数的角度看，解这三个方程方程2x+1=3的解是： ； 即当 时，函数y=2x+1的值为3，也就是 ；方程2x+1=-1的解是： ； 即当 时，函数y=2x+1的值为-1，也就是 .方程2x+1=0的解是： ； 即当 时，函数y=2x+1的值为0，也就是 ；x=1x=-1x=1y=3y=0x=-1y=-1从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.函数图象如右图所示：因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值. 1.直线y=2x+b与x轴的交点坐标为(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是x= .2即学即练 2.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的面积是24，求常数k的值.解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B.令x=0，得y= 6，一次函数与一元一次不等式知识点2相同点：不等号左边都是 ，不同点：不等号右边分别是 ， ， . 3x+220-1从函数的角度看，解这三个方程不等式3x+2>2的解是： ； 即当 时，函数 ；不等式3x+2<-1的解是： ； 即当 时，函数 .不等式3x+2<0的解是： ； 即当 时，函数 ；x>0y=3x+2>2y=3x+2<0x<-1y=3x+2<-1x>0x<-1从函数的角度看，解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别满足大于2、小于0、小于-1的点时，求自变量x的取值范围.函数图象如右图所示：因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.在直角坐标系中，直线y=kx+3(k≠0)过点(2，2)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+3≤0的解集.解：∵直线y=kx+3(k≠0)过点(2，2)，∴不等式kx+3≤0的解集为x≥6.即学即练例3 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升.两个气球都上升了1小时.一次函数与二元一次方程组知识点3(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔(单位：米)关于上升时间(单位：分钟)的函数关系；(1)气球上升时间满足 .分析：1号气球的函数解析式为 ；2号气球的函数解析式为 .0≤x ≤60y=x+5y=0.5x+15(2)在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？分析：(2)在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值(0≤x≤60)，函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y.则只需求出x和y的值. 容易想到解二元一次方程组：这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.函数表达式 方程组 一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程的等式，都可以改写为( )的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应 .这条直线上每个点的坐标(x ，y)都是这个二元一次方程的解.y=kx+b一条直线 从“数”的角度看：解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看：解二元一次方程组，相当于确定两条直线的交点坐标.因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等. ... ...