研究电场的能的性质（二） 【学习目标】 1．进一步掌握电势、电势差、电势能的概念。 2．进一步掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算。 3．进一步增强运用力学规律处理电场问题的能力。 【学习重难点】 掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算。 【学习过程】 一、新知预习 1．牛顿第二定律：物体的加速度与 成正比，与物体的 成反比，加速度的方向与 方向相同。 2．动能定理： 所做的功等于物体动能的 。 3．电场力做功的计算方法 （1）WAB＝qEd，只适用于 ，其中d为沿 方向的位移。 （2）WAB＝qUAB，适用于任何形式的电场。 4．电势能大小由电场和 决定。电场力做功与电势能变化的关系为W＝ΔEp，电势能与电势的关系Ep＝φq。 5．电势φ＝，是反映电场性质的物理量，其大小与 的选取有关。通常把离场源电荷 的电势规定为零，或把 的电势规定为零。 6．A．B两点间的电势差UAB＝＝φA－φB，其大小与零电势点的选取无关。 7．用电场线和等势面可以形象地研究电场：（1）沿电场线的方向电势逐渐 ；（2）等势面一定与电场线 ，等差等势面越密的地方电场强度 ，反之则 。 8．匀强电场中电势差与场强的关系式： ，其中d为电场中两点间 的距离。电场中场强方向是指 最快的方向。 二、合作探究 （一）电势、电势能、电场力做功的综合分析 计算电场力做功的方法，常见的有以下几种： （1）利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB． （2）利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场。 图1 （3）利用公式WAB＝qUAB求解。 （4）利用动能定理求解。 例1：为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图1所示。若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。(不计重力) （1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A．B两点的等势线，并标明它们的电势值。 （2）q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？ 解析：（1）由平衡条件可知电场力方向与F方向相反、大小相等，又知点电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，所以电场方向与F方向相同，如图所示。E＝＝ N/C＝5×102 N/C，UBA＝φB－φA＝－Ecos α，φB＝φA－Ecos α＝－60 V。 （2）负电荷在由A到B的过程中，电势能增加，增量为ΔEp＝－qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160) J＝4．8×10－5 J。 答案：（1）见解析图：（2）4．8×10－5 J （二）电场线、等势面和运动轨迹等方面的综合 带电粒子在电场中运动时，在电场线密处所受电场力大，加速度也大；其速度方向沿轨迹的切线方向或与切线相反的方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧；其速度方向与电场力方向夹角小于90°时电场力做正功，大于90°时电场力做负功。 例2：两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图2中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中( ) 图2 A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 解析：带负电的粒子受到的电场力垂直电势为0 V的等势面向上，粒子做曲线运动，电场力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。 答案：C 针对训练：某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是( ) 图3 A．粒子必定带正电荷 B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能 答案：ACD 解 ... ...
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