中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-2020学年八年级下学期 18.2.2棱形 （时间60分钟 总分100分） 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列命题是假命题的是（ ） A四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形 2.如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么四边形ABCD的周长是（ ） A.4 B.8 C. 12 D.16 3.如图，在菱形ABCD中，BAD=120.已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ） A. 25 B. 20 C.15 D. 10 4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BC相交于点0，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OF的长等于（ ） A. 3.5 B. 4 C.7 D. 14 5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHLAB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（ ） A. B. C. D. 6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE||AC，且，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F.若，则AE的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积是_____cm 8.如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列件：1.;2.;3.，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_____ 9.菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____ 10.如图，菱形ABCD的周长为24cm，，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PEPC的量小值是_____ 三、解答题（共5题，共50分） 11.已知，如图，AD是ABC的角平分线，a.求证：四边形AEDF是菱形 12.如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，BE||AC，CE||DB 求证：四边形OBEC是矩形 13.如图，在四边形ABCD中，，垂足为M，ANDC，垂足为N.若，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形 14.如图，已知形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）若AB=6，求菱形的面积 15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. （1）证明：； （2）若AB||CD，试证明四边形ABCD是菱形： （3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使，并说明理由. 答案 1.【解析】对角线垂直的四边形，可以为不规则四边形，保证对角线垂直即可，故选C。 2.【解析】结合E,F分别为中点，可知EF为三角形ABC的中位线，故，解得BC=4，所以该四边形的周长为16，故选D。 3.【解析】因为四边形ABCD是菱形，AC是对角线， ，是等边三角形，因为ABC的周长是15，，所以菱形ABCD的周长是20，故选B. 4.【解析】结合棱形性质可知为直角三角形，而H为AD的中点，可知，结合周长为28，可知故选A。 5.【解析】设AC与BD相较于点O，因为四边形ABCD菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm 所以0A=4cm，OB=3cm，ACBD， ，解得， 故选C 6.【解析】在菱形ABCD中，，， 所以四边形OCED是平行四边形，，所以平行四边形OCED是矩形，在菱形ABCD中，，所以ABC等边三角形，，在矩形OCED中，由勾股定理得：，在RtACE中，由勾股定理得：，故选：C. 7.【解析】如图所示：设BD=6cm，AD=5cm,, ，所以菱形的面积是，故答案为：24. 8.【解析】3 9.【解析】如图所示，因为DE垂直平分AB，又因为DA=AB，所以DA=DB=4.所以ABD等边三角形，所以,由已知可得AE=2.在RtAED中, , 10.【解析】因为菱形ABCD的周长为24cm，，作点E关于直线BD的对称点E'，连接CE交BD于点P，则CE的长即为PEPC的最小值，因为四边形ABCD是菱形，所以BD是ABC的平分线，所以.E在AB上，由图形对称的性质可知， ，，所以BCE’是直角三角形， ，故PEPC的最小值是 11.【解析】因为AD是ABC的角平分线，， 所以四边形AEDF是平行四边形，，， 所以四边形AEDF是菱形 12.【解析】，所以四边形OBEC是 ... ...
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