第十八章 平行四边形单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-2020学年八年级下学期 平行四边形单元测试卷 （时间120分钟 总分120分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ） 1.四条边相等的四边形是正方形：2.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 3.有一个角是直角的平行四边形是矩形；4.矩形、线段都是轴对称图形 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，在ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=5，则BC的长为（ ） A. 10 B. 9 C.8 D.5 3.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点0，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（ ） A.10 B.14 C.20 D.22 4.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B’落在ADC的角平分线时，则点B’到BC的距离为（ ） A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5 5.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（ ） A.4cm B.1cm C.cm D.2cm 6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（ ） A.4 B.3 C.2+ D.+1 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形.你添加的条件是_____ 8.如图，ABCD中，，E，F分别在CD和BC的延长线上，A A，则AB=_____ 9.如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交B于点E.若AB=10cm，AD=14cm，则BE=_____,EC=_____ 10.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G,若G是CD的中点，则BC的长是_____ 11.如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，，M为E的中点，过点M作直线分别与AD，BC相交于点P，Q.若PQ=AE，则A等于_____ 12.如图，菱形ABCD的周长为24cm，，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PEPC的量小值是_____ 三、解答题（共5题，每小题6分，共30分） 13.如图，在ABC中，中线BE，CD交于点0，F，G分别是OB，OC的中点。求证：四边形DFGE是平行四边形 14.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连接DE，CF.求证：四边开CEDF是平行四边形 15.如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED. 16.已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF. 17.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：∠AEF=∠AFE. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在=ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证： （2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形。 19.已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为C D上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2. （1）若CF=2，AE=3，求BE的长； （2）求证：∠CEG=AGE. 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF （1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE； （2）若AB||CD，试证明四边形ABCD是菱形； （3）在（2）的条件下，试确E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须研究一组线段相等即可）（1）连结_____； （2）猜想：_____； （3）证明：（说明：写出证明过程中的重要依据） 22.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，，垂足分别是E、F. （1）求证：DE=DF； （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明. 六、（本大题共12分） 23.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折 ... ...