伊犁州2019-2020学年第一学期期末质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分） 亲爱的同学，你好！经过一学期 的学习，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定能行！ 精心选一选：（每小题3分，共30分） 1.下列图形是轴对称图形的个数是（ ） A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 分式有意义，则x的取值范围是 （ ） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 3. 下列计算中，正确的是（ ） A.x3?x2=x4 B. (x+y)(x-y)=x2+y2 C. x(x-2)=-2x+x2 D.3x3y2÷xy2=3x 4.在中,分式有( ) A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（ ） A．6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 如图1，平分，，，垂足分别为，。下列结论中不一定成立的是（? ?）。 A. B.平分 C.? D.垂直平分 7. 如图2,在△ABC中,,AD平分,若BC=10cm,BD=6cm，则点D到AB的距离是（ ） A．6 B. 8 C. 10 D. 4 图1 图2 图3 8.已知xm=6，xn=3，则x2m-n的值为（ ） A．9 B. C. 12 D. 9.若（a-3）2+∣b-6∣=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A．12 B. 18 C. 15 D. 12或15 10. 如图3，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接。以下五个结论：①；②；③；④；⑤。恒成立的结论有（ ） A．①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③⑤ 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11.等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是 12.计算：-4（a2b-1）2÷8ab2= 13.若分式 的值为零，则x的值等于 14.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2= 15.已知点P（1-a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是 16. 如图4,在中,,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平分,则 ° 17. 如图5，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 . 18.如图6，已知∠1=∠2，请你添加一个条件： ，使△ABD≌△ACD 图4 图5 图6 19.多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式分别是 20. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如=1×（-2）-0×2=-2，那么当=27时，?则x= 解答题（满分60分） 21.分解因式（每题3分，共6分） （1）4x2-9 （2）-3x2+6xy-3y2 22.解下列方程并检验（每题5分，共10分） （1）+1= （2）=3 23.（共5分）先化简，再求值：[(x-2y)2-x(x-4y)-8xy]÷4y,其中x=-1，y=2 24.（共7分）先化简，再求值：（ + ）÷，并从0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。 25.（共11分）如图,已知:中,,BD和CE分别是和的角平分线,且相交于O点. ①试说明是等腰三角形; ②连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由. 26.（共9分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个。 （1）求第一次每个书包的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？ 27. 八(一)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案: (Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使,,最后测出DE的距离即为AB的长; (Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题: (1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由; (2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由; (3)方案(Ⅱ)中作,的目的是 ;若仅满足,方案(Ⅱ)是否成立? ? ... ...
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