初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式(1） 同步训练（含解析）

初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式(1） 同步训练 一、基础夯实 1.多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是（ ??） A.?m－1????????????????????????????????B.?m＋1????????????????????????????????C.?m2－1????????????????????????????????D.?(m－1)2 2.代数式x-2是下列哪一组的公因式（?? ） A.?(x+2)2 ， (x-2)2???????????????????B.?x2-2x，4x-6???????????????????C.?3x-6，x2-2x???????????????????D.?x-4，6x-18 3.下列各组多项式中没有公因式的是(?? ) A.?2x-2y与y-x??????????????????B.?x2-xy与xy-y2??????????????????C.?3x+y与x+3y??????????????????D.?5x+10y与-2y-x 4.多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（?? ） 21教育网 A.?x-2y?????????????????????????????????B.?x-2y+1?????????????????????????????????C.?x-4y+1?????????????????????????????????D.?x-2y-1 5.把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（?? ） A.?????????????????????B.??????????????????????C.?????????????????????D.? 6.把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（　　） A.?x+1???????????????????????????????????????B.?2x???????????????????????????????????????C.?x+2???????????????????????????????????????D.?x+3 7.多项式中各项都含有的_____,叫做这个多项式的_____.如:单项式2ax2与6a2x的公因式是_____;多项式4m2+2m+6mn中各项的公因式是_____. 21·cn·jy·com 8.分解因式：a2b+ab2-a-b=_____. 9.把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是_____． 10.用提公因式法分解因式: （1）6m2n-15n2m+30m2n2; （2）-4x3+16x2-26x; （3）x(x+y)+y(x+y). 二、提高特训 11.把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（ ??） A.?﹣8a2bc????????????????????????????B.?2a2b2c3????????????????????????????C.?﹣4abc????????????????????????????D.?24a3b3c3 12.下列多项式：①a2﹣4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它们的公因式是_____． 13.如果257＋513能被n整除，则n的值可能是（ ??） A.?20?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?35?????????????????????????????????????????D.?40 14.如果 ，那么代数式 的值为（???? ） A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3 15.指出下列各组式子的公因式: （1）5a3,4a2b,12abc; （2）3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2; （3）2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b); （4）2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数). 简便计算： ①1.992+1.99×0.01 ②20132+2013﹣20142 ． 答案解析部分 一、基础夯实 1. A 解：∵ m2－m =m(m-1),? 2m2－4m＋2=2(m2-2m+1)?=2(m-1)2, ∴公因式为：m-1. 故答案为：A. 分析：分别将两式分解因式，再找出它们的公因式即可.【来源：21·世纪·教育·网】 2. C 解:A.(x+2)2 ， (x-2)2 ， 没有公因式； B.x2-2x=x(x-2)，4x-6=2(2x-3),没有公因式； C.3x-6=3（x-2），x2-2x=x(x-2),公因式为(x-2)； D.x-4，6x-18=6（x-3）,没有公因式。 21·世纪*教育网 故答案为：C. 分析：将每个选项中所给的各个多项式分别分解因式，然后根据公因式就是各个多项式系数的最大公约数与相同字母或含字母的式子的最低次幂的积，找出每个选项中所给的两个多项式的公因式即可判断得出答案。 3. C 解：A、2x-2y=2（x-y）=-2（y-x）∴2x-2y与y-x的公因式是x-y或y-x，故A不符合题意；∵x2-xy=x（x-y），xy-y2=y（x-y）B、∴x2-xy与xy-y2的公因式是x-y，故B不符合题意；C、 ... ...