14. 5 一次函数图象（二） 小明的作业中有这样一道题：“一次函数y = 2x + █ 的图象经过点A（– 1 ，4）……”其中 █ 部分是小明不小心洒上的钢笔水，你能想办法帮小明恢复钢笔水盖住的数吗？ （二）新课 例1．已知正比例函数经过点（-3，2），求这个函数的解析式 例2．已知一个一次函数的图象经过（– 1，6）和（1，2）两点，求这个函数的解析式 一般地，确定一个一次函数的解析式，就是确定系数k、b的值。像上面这样，先把要求的系数设成未知数，再根据所给的条件列方程，求出未知系数的方法称为“待定系数法” 练习1、一个一次函数的图象经过（– 3 ，5）和（5，9）两点，求它与两坐标轴交点的坐标 2、已知y与x成正比例，如果x=4时，y=2，那么x=3时，求y的值 例3．一次函数的图象经过点A（2，5）和x轴上一点B，且点B的横坐标为 – 3 求这个一次函数解析式 练习．根据图中所给的条件，求直线AB的解析式 例4．如图，已知直线y = kx – 3 与两坐标轴分别交于A、B两点，且△AOB的面积 为6，求直线AB的解析式 练习：1）一次函数的图像与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____． 2）一次函数的图像经过点（2，-1）和（0，3）．那么这个一次函数的表达式为_____ 3）请说明：点(1，2)、(-1，8)和点(2，-1)在同一条直线上． 14. 5 一次函数图象（一） 1．前面我们学习了用描点法画函数图象，下面是用描点法画一次函数y = 2x图象的过程 x …… – 2 – 1 0 1 2 …… y …… – 4 – 2 0 2 4 …… ( x , y ) …… (– 2 , – 4 ) (– 1 , – 2 ) ( 0 , 0 ) ( 1 , 2 ) ( 2 , 4 ) …… 2．模仿上面过程，请你在右面所给的坐标系中画出一次函数y = – 3x + 2的图象 x …… …… y …… …… ( x , y ) …… …… 3．观察上面两个一次函数图象，它们都是什么几何图形？ （二）新课 一次函数 y = kx + b的图象是_____，我们通常将其称做“直线 y = kx + b ”，如前面画过的两个图象可分别称为“直线 y = 2x ”与“直线 y = –3 x + 2 ” 我们知道“两点确定一条直线”，因此我们再画一次函数图象时，只需描_____个点即可 例1．在所给的坐标系中分别画出 y = – x ，y = – 2x + 3 ，y = 2x – 3 的图象 想一想： 一次函数 y = kx + b的图象是一条直线，那么如何求出这条直线与两个坐标轴的交点呢？你能求出例1中的y = – 2x + 3 ，y = 2x – 3 的图象与坐标轴的交点吗？ 例2．求图中直线y = – 3x + 6 两坐标轴的交点A、B的 坐标，并求线段AB的长及△ABO的面积 例3．如图，点B是直线y = – 0. 5x – 1上一点， BC⊥x轴于C，点C对应的刻度为2，根 据这些条件求△ABC的面积 练习：1、直线与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____， 与两坐标轴围成的三角形的面积是_____. 2、点A（－3，4）在一次函数的图象上，图象与轴的交点为B，那么△AOB的面积为_____. 3、画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点。 ... ...
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