甘肃省酒泉市2019-2020学年九年级中考数学模拟试卷（含解析）

甘肃省酒泉市2020年中考数学模拟试卷 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（　　） A．b3?b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．a2÷a2＝0 D．（﹣a3）2＝a6 3．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 5．一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC＝33°，则∠A等于（　　） A．33° B．57° C．67° D．66° 7．如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC＝90°，②DE＝EF，③∠B＝2∠C，④AB＝EC，正确的有（　　） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 8．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b+2c＞0，其中正确结论的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，EF垂直平分矩形ABCD的对角线AC，与AB、CD分别交于点E、F，连接AF．已知AC＝4，设AB＝x，AF＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分24分，每小题3分） 11．分解因式：4m2﹣16n2＝　 　． 12．某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业．据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心．将“2451000”用科学记数法表示为　 　． 13．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于　 　． 14．如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是　 　度． 15．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 16．关于x的一元二次方程x2﹣2x＝k有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 17．已知实数x，y满足|x﹣5|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　． 18．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n＝　 　． 三．解答题 19．（4分）计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0 20．（5分）（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a8÷a2 （2）解方程：＝1 （3）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣． 21．（4分）（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等； （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数． 22．（6分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向， 求（1）∠C的度数． （2）A，C两港之间的距离为多少km． 23．（8分）近年来我市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方．琪琪同学随机调查了若干市民租用“共享单车”的骑车时间（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30）， 根据图中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总 ... ...