2019-2020学年云南省昭通市昭阳区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年云南省昭通市昭阳区九年级（上）期末数学试卷 一．填空题（共6小题） 1．方程x2﹣9＝0的解是　 　． 2．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为　 　． 3．若⊙O的半径为4cm，弦AB＝4cm，则点O到AB的距离为　 　cm． 4．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是　 　． 5．如图，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到对应的△ADE，若∠BAC＝40°，则∠DAC的度数为　 　度． 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（0，1）有以下结论： ①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1． 其中所有正确结论的序号是　 　． 二．选择题（共8小题） 7．下列运算正确的是（　　） A．3x+4y＝7xy B．（﹣a）3?a2＝a5 C．（x3y）5＝x8y5 D．m10÷m7＝m3 8．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x1+x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 9．下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝26°，则∠C的大小为（　　） A．26° B．52° C．60° D．64° 11．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣6x+9＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0 12．二次函数y＝﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　） A．向下，直线x＝3，（3，2） B．向下，直线x＝﹣3，（3，2） C．向上，直线x＝﹣3，（3，2） D．向下，直线x＝﹣3，（﹣3，2） 13．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 14．O为线段AB上一动点，且AB＝2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 三．解答题（共9小题） 15．先化简，再求值：÷，其中x＝﹣． 16．解下列方程： （1）x2﹣2x＝5； （2）（x﹣2）2+2（2﹣x）＝0． 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′． （2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积． 18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM＝MN； （2）∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长． 19．我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求两次下调的平均百分率； （2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？ 20．从﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝m?n． （1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果； （2）求正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率． 21．某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元． （1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式； （2）这种商品每件涨多少元时才能使每月利 ... ...