上海民办新竹园中2019-2020第一学期数学五模试题（PDF版含答案）

上海市民办新竹园中学第一学期数学学科 初三考 5 数学试卷 （考试时间：100 分钟 满分：150 分） 一、选择题（本大题共 6小题，每题 4分，满分 24 分） 1. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 DC 上， : 3 :1DE EC ? ，连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 的 面积与△BAF 的面积之比为（ ） A. 3 : 4 B. 9 :16 C. 9 :1 D. 3:1 2. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD 是高，如果 AD=m，∠A=α，那么 BC 的长为（ ） A. tan cosm ? ?? ? B. cot cosm ? ?? ? C. tan cos m ? ? ? D. tan sin m ? ? ? 3. 如图，在△ABC 中，点 D是 AB 边上一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC 的面积为 1， 则△BCD 的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 长度为 1 的向量叫做单位向量 B. 如果 0k ? ，且 0a ? ? ? ，那么 ka ? 的方向与 a ? 的方向相同 C. 如果 0k ? 或 0a ? ? ? ，那么 0ka ? ? ? D. 如果 5 2 a c? ? ? ， 1 2 b c? ? ? ，其中 c ? 是非零向量，那么 //a b ? ? 5. 二次函数 2y ax bx c? ? ? 与一次函数 y ax c? ? 的图像大致为（ ） A. B. C. D. 第 1题图 第 3题图 6. 如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F， 连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论： ①BE=2AE ②△DFP∽△BPH ③△PFD∽△PDB ④ 2DP PH PC? ? 其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③ 二、填空题（本大题共 12 小题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 计算： ? ? ? ?12 3 6 42a b b a? ? ? ? ? ?? ? _____ 8. 已知线段 a、b、c、d，如果 2 3 a c b d ? ? ，那么 a c b d ? ? ? _____ 9. 在比例尺为 1:10000 的地图上，一块面积为 2 平方厘米的区域表示的实际面积为 _____平方米 10. 将抛物线 2y x? 沿 x 轴向右平移 2 个单位后所得的抛物线解析式是_____ 11. 若点 ? ?13,A y? 、 ? ?20,B y 是二次函数 ? ? 22 1 3y x? ? ? ? 图像上的点，那么 1y 与 2y 的大小 关系是： 1y _____ 2y （填“>”，“<”或“=”） 12. 如图，已知 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，那么用向 量 BC ???? 表示向量 ED ???? ，则 ED ???? 为_____ 第 12题图 第 13 题图 第 14题图 13. 如图，在△ABC 中，M 是 AC 中点，E是 AB 上一点，且 1 4 AE AB? ，连接 EM 并延长，交 BC 的延长线于点 D，则 BC CD ? _____ 第 6题图 14. 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高 3BE ? m， 斜面坡脚为 30°，则木箱顶端 E 距离地面 AC 的高度 EF 为_____m 15. 一条斜坡长 4 米，高度为 2 米，那么这条斜坡的坡比 i=_____ 16. 已知点 P 把线段 AB 分成 AP 和 BP（ AP BP? ）两段，如果 AP 是 AB 和 BP 的比例中项， 那么 :AP AB的值为_____ 17. 在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，∠AED=∠B，AB=6，BC=5，AC=4，如果四边 形 DBCE 的周长为 29 2 ，那么 AD 的长为_____ 18. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角 形”，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 Rt△ABC 是“好玩三角形”，则 tanA=_____ 三、解答题（本大题共 7题，满分 78 分） 19. 计算： ? ? cot 45 tan 60 cot 30 2 sin 60 cos60 ? ? ? ? ? ? ? ? 20. 已知直线 1 2 3// //l l l ，AG=1.2cm，BG=2.4cm，EF=3cm，CD=4cm，求 CH、KF 的值 21. 如图，在△ABC 中，BC=10， 6 2AB ? ，∠ABC=45° （1）求△ABC 的面积 （2）求 cos∠C 的值 22. 如图，A点、B 点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离 B 点正东方向的 7.00km 处有 一海岸瞭望塔 C，又用经纬仪测出：A 点分别在 B 点的北偏东 57°处、在 C点的东北方向． （1）试求出小岛码头 A 点 ... ...