1．内角和为720°的多边形是( ) 2．(2019·北京)正十边形的外角和为( ) A．180° B．360° C．720° D．1 440° 3．(2019·泸州)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD 4．(2020·原创)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACD＝ _____ ． 5．(2019·梧州)如图，平行四边形ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度． 6．(2019·柳州)平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明： 参考答案 1．D 2.B 3.B 4.72° 5.61 6.证明：连接AC，如解图所示： 在△ABC和△CDA中，， ∴△ABC≌△CDA(SSS)， ∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD， ∴AB∥CD，BC∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． (
课件网) 第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形 知识点一 平行四边形 ?定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．图形： ?判定与性质 平行且相等 平行 相等 平行且相等 相等 相等 互相平分 互相平分 对角线的交点 ?平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积＝ _____． (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_____． 底×高 相等 利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，一定要注意是同一组对边平行且相等．“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形． 知识点二 多边形与正多边形 ?多边形的性质 (n－2)·180° 360° n－3 ?正多边形的性质 (1)正n边形的各边相等，各内角相等，每个内角的度数为_____， 各外角相等，每个外角的度数为_____． (2)正n边形是轴对称图形，有____条对称轴；当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形又是中心对称图形． n 已知多边形的内角和求边数时，可以利用内角和公式列方程求解．若已知一个多边形的各个内角均相等，且知道其中一个内角，求边数时，常由其一个内角度数求出一个外角的度数，再用360°除以这个外角的度数即可． 考点一 平行四边形 命题角度? 判定平行四边形 例1 (2018·吉安二模节选)如图，在Rt△ABC中，∠C ＝90°，AC＝6，M，N分别是AB、AC的中点，在射线MN 上取点D，使得∠ADM＝∠BAC，连接AD.以AB为底边在 AB的左侧作等腰△ABE，且顶角∠AEB＝2∠BAC，连接EM.判定四边形AEMD的形状，并说明理由． 【分析】 判定四边形AEMD的形状，由图形形状猜测是平行四边形，根据定义，只需证明AE∥DM，AD∥EM即可，由已知∠C＝90°，借助∠ADM＝∠BAC及点M，N分别是AB，AC的中点，得到∠AMD＋∠ADM＝90°，即可得到∠BAD＝90°，再由等腰三角形三线合一得到∠EMA＝90°，即可得到EM∥AD，再由∠AEB＝2∠AEM＝2∠BAC，得到∠EAM＋∠BAC＝90°，从而得到AE∥MD，即可得证． 【自主解答】解：四边形AEMD是平行四边形． 理由：∵M、N分别是AB、AC的中点， ∴MN∥BC. ∵∠C＝90°，∴∠ANM＝∠AND＝90°， ∴∠ADM＋∠DAC＝90°. 又∵∠ADM＝∠BAC，∴∠BAC＋∠DAC＝90°， ∴∠DAM＝90°. 在等腰△ABE中，∵M是AB的中点，AB是底边 ∴EM⊥AB，EM平分∠AEB，∴∠AME＝90°＝∠DAM， ∴EM∥AD. ∵∠AEB＝2∠BAC，∠AEB＝2∠AEM， ∴∠AEM＝∠BAC.∵∠EAM＋∠AEM＝90°， ∴∠EAM＋∠BAC＝90°，即∠EAN＝90°＝∠AND， ∴AE∥MD，∴四边形AEMD是平行四边形． 平行四边形的判定思路 命题角度? 利用平行四边形性质求角度 例2 (2016·江西)如图所示，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB ... ...
