位似变换 【教学目标】 1．知识与技能： 了解位似变换及位似图形的有关概念，能得用位似变换将一个图形放大或缩小。 2．过程与方法： 经历图形的位似变换和平移、旋转的过程，体会图形之间的变化过程以及内在的联系。 3．情感态度与价值观： 培养学生的数学应用意识以及动手动脑的良好习惯。 【教学重难点】 1．重点：了解位似图形的有关概念及性质，能利用位似变换将一个图形放大或缩小。 2．难点：运用图形的相似解决实际问题。 【教学过程】 一、复习引入 1．相似多边形的定义及判定： 2．相似多边形的性质： 3．我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？ 二、新课讲授 做一做： 以点O为位置中心，位似比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像。 抽象： 1.定义： 2.性质： ①两个位似图形上的每一对对应点都与位似中心在一条直线上； 思考： （1）如上图已知点D，如何画出其对应点D′？ （2）我们作图时可得，是否为？ ②位似图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 动动手： 以0.5为位似比，画出矩形ABCD的位似图形。 抽象： 利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。当 时，一个图形就被放大成原图形的倍；当 时，一个图形就被缩小成原图形的倍。 观察： 图形（1）经过什么变换得到图形（2）？图形（2）经过哪些变换得到图形（3）？ 可见： 图形（2）与图形（1）是什么关系？ 图形（3）与图形（2）是什么关系？ 图形（3）与图形（1）是什么关系？ 图形（3）与图形（1）的关系表明：一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形是 图形。 三、巩固练习 1．判断题：位似图形是相似图形（ ） 相似图形是位似图形（ ） 2．位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为_____。 3．把下图中的四边形放大为原图形的2倍，缩小为原图形的0.5倍。 4．一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3．5㎝×3．5㎝，放映的银屏的规格为2ｍ×2m，若电影机光源距胶片20㎝时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏？
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