第7课时 多边形的内角和与外角和(1) 【基础巩固】 1．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为 ( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 3．(1)如图①，三角形ABC中，x＝_____； (2)如图②，三角形ABC中，x＝_____． 4．在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，则∠B＝_____°． 5．在△ABC中，∠A＝80°，∠B比∠C大30°，则∠B等于_____度． 6．在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数． 【拓展提优】 7．一个三角形的三个内角中，至少有 ( ) A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为 ( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 9．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于 ( ) A．100° B．105° C．110° D．115° 10．在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝2∠B，则∠B＝，∠C＝_____． 11．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是_____． 12．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数． 13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠C＝105°，求∠BED的度数． 14．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是△ABC的边AC上的高，求∠DBC的度数． 参考答案 【基础巩固】 1．D 2．A 3．(1)55° (2)70°4．55 5．65 6．20°，20°，110° 【拓展提优】 7．B 8．C 9．B 10．30° 60° 11．75° 12．75° 13．150° 14．18° PAGE 3 第8课时 多边形的内角和与外角和(2) 【基础巩固】 1．下列度数可能成为某个多边形的内角和的是 ( ) A．240° B．600° C．1980° D．2180° 2．一个六边形，每一个内角都相等，则每个内角的度数为 ( ) A．100° B．120° C．135° D．150° 3．五边形的内角和是_____，六边形的内角和是_____． 4．一个多边形的内角和为1800°，它是_____边形． 5．多边形的边数每增加一条，则它的内角和就增加_____°． 6．五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数． 【拓展提优】 7．如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形是 ( ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 8．一个四边形的四个内角中，钝角的个数最多有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为 ( ) A．120° B．180° C．240° D．300° 10．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝2∠A，则∠A＝_____度． 11．若一个多边形每一个内角都是120°，则这个多边形的边数是_____． 12．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 ． 13．若把一个多边形的边数减少一半后，它的内角和是900°，求原来多边形的内角和． 14．(1)小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2012°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？ (2)一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2012°，则这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？ 15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，E是BC边上的一点，且∠AEC＝∠BAD．试说明：AE∥DC． 16．问题提出：以n边形的n个顶点 ... ...
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