(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列说法正确的是( ) A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大 B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小 C．求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差 D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 解析： 由平均数、方差的定义及意义可知选B. 答案： B 2．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( ) A．5 B．6 C．4 D．7 解析： 设成绩为8环的人数为x，则有＝8.1，解得x＝5，故选A. 答案： A 3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B． C．3 D． 解析： 因为＝＝3， 所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝， 所以s＝.故选B. 答案： B 4．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗．用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面结论正确的是( ) A.甲>乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定 B.甲<乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定 C.甲<乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定 D.甲>乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定 解析： 由题中茎叶图可求得甲＝28，乙＝39，则甲<乙，因为甲地的树苗的高度集中在[20,30)，而乙地的树苗的高度集中在[30,50)，相对分散，所以甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定． 答案： B 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为_____． 解析： 利用组中值估算抽样学生的平均分． 45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71， 平均分是71分． 答案： 71分 6．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9. 则两人的射击成绩较稳定的是_____． 解析： 由题意求平均数可得 x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6， s＜s，所以甲稳定． 答案： 甲 7．(2018·四川成都石室中学高一检测)已知k1，k2，…，kn的方差为5，则3(k1－4)，3(k2－4)，…，3(kn－4)的方差为_____． 解析： 设k1，k2，…，kn的平均数为，∴3(k1－4)，3(k2－4)，…，3(kn－4)的平均数为3(－4)，∴s2＝3(ki－4)－3(－4)]2＝3(ki－)]2＝9×(ki－)2＝9×5＝45. 答案： 45 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．(2018·四川成都外国语学校高一段考)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度的数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？ 解析： 甲＝＝33. 乙＝＝33. s＝×[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]≈15.67. s＝×[(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2]≈12.67. 甲的极差为11，乙的极差为10. 综合比较以上数据可知，选乙参加比赛比较合适． 9．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生 ... ...
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