八年级数学第一次月考试题 一、选择题（每小题 4 分） 1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ） ( 2 )A. 1、1、 B. 5、12、13 C. 3、5、7 D. 6、8、10 2.在△ABC 中，AB＝8，AC＝15，BC＝17，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3.在? ABCD 中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则? ABCD 的周长等于( ) A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 4． 如图，以 Rt△ABC 的三边分别向外作正方形， 则以 AC 为边的正方形的面积 S2 等于 （ ） A. 4 B.6 C.24 D. 26 5、A、B、C、D 在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ） A.3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 6．如图为某楼梯，测得楼梯的长为 5 米，高 3 米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米． A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 7．如图 1，在 ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 于 E，且 AE﹦BE,则∠BCD 的度数为（ ） A. 30° B． 60°或 120° C.60° D. 120° A D 图1 B E C 8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点 D 在 BC 上， ( 5 )∠ADC=2∠B，AD= ，则 BC 的长为（ ） ( A. 3-1 ) ( B. 3+1 ) ( C. 5-1 ) ( D. 5+1 ) 9、如图，□ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点．若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 10、如图 2 所示,矩形 ABCD 中 AE 平分∠BAD 交 BC 于 E, ∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC 是等边三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④ SAOE SCOE ,其中正确结论有( ) ( O )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A D 图2 B E C ( 4 )二、填空题（每小题 分） 11、在ABCD 中，若∠A+∠C=120°，则∠A= ，∠B= ． 12．若一个三角形的三边长分别为 3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为 . 13、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm。 14．如图所示的一块地， ADC 90 ， AD 4 ， CD 3 ， AB 13， BC 12 ， 求这块地的面积 ． 三、解答题（共 44 分） 15．计算（12 分） （1） （2）（1- ? 16. （16 分） 如图，DE 是△ABC 的中位线，延长 DE 到 F，使 EF＝DE，连接 BF.求证： (1)BF＝DC； (2)四边形 ABFD 是平行四边形． 17.如图，在? ABCD 中，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，CF＝AE，连接 AF、BF. （16 分） (1)求证：四边形 BFDE 是矩形； (2)若 CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF 是∠DAB 的平分线． 八年级第一次月考数学答题卡 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ( 11 ； 12 ； 13 14 ； ) 16. 17. 参考答案 1C 2B 3A 4A 5B 6B 7D 8D 9B 10C 13．60° 120° 14．6 m2 15．5 16．24 19.（1）- （2）2-2 20．(1)∵DE是△ABC的中位线， ∴CE＝BE. 在△DEC和△FEB中， ∴△DEC≌△FEB(SAS)． ∴BF＝DC. (2)∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AB，且DE＝AB. 又∵EF＝DE， ∴DE＝DF. ∴DF＝AB. 又∵DF∥AB， ∴四边形ABFD是平行四边形． 21．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. 又∵CF＝AE， ∴BE＝DF. 又∵BE∥DF， ∴四边形BFDE为平行四边形． ∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°. ∴四边形BFDE是矩形． (2)∵四边形BFDE是矩形， ∴∠BFD＝90°.∴∠BFC＝90°. 在Rt△BFC中，由勾股定理，得 BC＝＝＝10. ∴AD＝BC＝10. 又∵DF＝10，∴AD＝DF. ∴∠DAF＝∠DFA. ∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠FAB. ∴∠DAF＝∠FAB. ∴AF是∠DAB的平分线． ( 答案第 3 页，总 3 页 ) ... ...
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