山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学（PDF版 含答案）

第Ⅰ卷 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求） 1.若二次根式 3 - x 有意义，则 x的取值范围是 A. x≠3 B. x>3 C. x≤3 D. x≥2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. - 7 B. - 9 C. 17 D. 0.7 3.计算 ( )12 2 的结果是 A. ± 14 B. 1 4 C. ± 1 2 D. 1 2 4.下列各式中与 3是同类二次根式的是 A. 9 B. - 12 C. 15 D. 18 5.计算 32 × 8的结果是 A. 6 2 B. ± 6 2 C. 3 2 D. ± 3 2 6.若一长方形的面积为36，一边长为 48，则另一边长为 A. 3 B. 3 3 C. 9 3 D. 18 3 7.已知a = 2 + 1，b = 2 - 1，则a2 + b2 + 2ab的值是 A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 8 8.阅读下面的计算过程， 计算：( )24 + 50 ÷ 2 - 9 13 原式= 24 ÷ 2 + 50 ÷ 2 - 81 × 13 （第一步） = 12 + 25 - 27 （第二步） =2 3 + 5 - 9 3 （第三步） =5 - 7 3. （第四步） 其中首先错误的一步是 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 9.下列计算正确的是 A. 5 10 - 4 5 = 5 B. 2 712 × ( )127 ÷ 112 = 4 3 C. ( )45 - 30 ÷ 3 = 5 D. 23 18 - 6 8 9 = 2 2 10.我们约定“※”为一种新运算，规定a※b= a · b + a b （其中a≥0，b>0），则2※3的值为 A. 4 6 B. 3 6 C. 4 63 D. 3 6 4 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个二次根式，使它与 23 的积是正整数 .这个二次根式可以是 ． 12.计算 ( )3 2 + 2 3 ( )3 2 - 2 3 = ． 13.若等腰三角形的两边长分别为 18和 98，则这个三角形的周长为 （结果化 为最简二次根式）. 山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题 数 学（人教版） 八年级数学（人教版） 第2页（共4页）八年级数学（人教版） 第1页（共4页） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分 . 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 . 姓名 准考证号 14.如图，做一个底面积为 48 cm2，长∶宽∶高=4∶2∶1的长方体盒 子，这个长方体盒子的表面积是 cm2. 15.斐波那契（约1170—1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列 数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为斐波那契数 列）.在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数 列中的数 .斐波那契数列中的第 n个数可以用 15 é ? ê ê ù ? ú ú( )1 + 52 n - ( )1 - 52 n 表示（其 中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例 . 通过计算可以求出斐波那契数列中 的第2个数为 . 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（每小题6分，共12分）计算： （1）( )6 - 2 15 × 3 - 6 12 + 20； （2）( )3 + 2 5 2 - ( )4 + 5 ( )4 - 5 . 17.（本题6分）当 x= 5 - 1时，求代数式 x2－5x+6的值 . 18.（本题 8分）设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b（其中 a，b＞0）.请根据已知条 件解答问题： （1）若a=2 72，b= 98，求S； （2）若S=45 5，a= 135，求 b. 19.（本题 7分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算 公式为T=2π l g ，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），g=9. 8 m/s2. 假如一台座钟的摆长为 0. 49 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那 么，它摆动60个来回大约需要多少秒？（ 5≈2. 24，π取3，结果保留整数） 20.（本题8分）设a=-1 + 3，b=-1 - 3. （1）求a+b，ab的值； （2）求a2 + 4ab + 4b2的值 . 21.（本题 9分）有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为 12 dm2和27 dm2的正方形木板 . （1）求剩余木料的面积； （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为 1 ... ...