江苏省南通市海门市东洲国际学校2020年中考数学模拟试卷（七）（解析版）

2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷（七） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣5的绝对值是（　　） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 2．如图所示的几何体左视图是（　　） A． B． C． D． 3．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（　　） A．13.75×106 B．13.75×105 C．1.375×108 D．1.375×109 4．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠ECD＝50°，则∠B＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（　　） A．12 B．8 C．9 D．7 7．如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A．70° B．110° C．140° D．160° 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），下列四个结论：①如果点（﹣，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2﹣4ac＞0；③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；④＝﹣3；其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：（﹣3）0﹣2﹣1＝　 　． 12．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10，11，12，13，9，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是　 　． 13．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B为　 　度． 14．不等式组的非负整数解有　 　个． 15．已知：如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为　 　． 16．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线y＝（k＜0），y＝（m＞0）分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（﹣1，4），且AB：CD＝5：2，则m＝　 　． 三、解答题（共8小题，满分0分） 17．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE＝BF．求证：EA⊥AF． 18．先化简，再求值：，其中a＝4． 19．如图，已知在△ABC中，∠A＝∠B，∠ACB＝120° （1）在图中过点C作一条射线CD交边AB于点D，使得∠ACD＝∠A （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若AD＝1，求边AB的长． 20．某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是　 　；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　 　； （2）把条形统计图补画完整并注明人数； （3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？ 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5° ... ...