2020年中考数学考点提分专题六反比例函数（解析版）

2020年中考数学考点提分专题六反比例函数（解析版） 必考点1 反比例函数的概念1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．【典例1】下列各点中，在函数y=－图象上的是（ ） A．（﹣2，4） B．（2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（8，1） 【举一反三】 1. 点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 2．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝﹣2x D．y＝2x2 3．若反比例函数的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点（ ） A．（2，-1） B．（2，1） C．（-2，-1） D．（1，2） 必考点2 反比例函数及其图象的性质 【典例2】若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1. 点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（　　） A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0 2．在反比例函数y＝的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 3．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 必考点3 K的几何意义 几种常见基本类型 1.类型一： 类型二： 类型三： 【典例3】如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( ) A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10 【举一反三】 1.如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 2．如图，A 、 B是曲线上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1 则 S1+S2 =( ) A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是4的正方形的两边，分别相交于两点。的面积为6。则的值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 必考点4 反比例函数的实际应用 【典例4】（2018·山东中考真题）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ） A．经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 B．室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 C．当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内 【举一反三】 1．（2019·湖北中考真题）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·江苏初二月考）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（ ... ...