2020年湖北省荆州市中考数学模拟试卷1（含解析）

2020年湖北省荆州市中考数学模拟试卷1 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在,,-,0四个实数中,最大的是(　　) A． B． C．- D．0 2．关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 3．图1的直角柱由个正三角形底面和个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为．若将个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（　　） A． B． C． D． 4．五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（ ） A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18 5．如图，平分则的度数等于（ ） A． B． C． D． 6．平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（ ） A． B． C．2 D．1 8．下列运算正确的是（　　） A．﹣a?a3=a3 B．﹣（a2）2=a4 C．x﹣x= D．（﹣2）（+2）=﹣1 9．如图，将一把折扇打开后，小东测量出∠AOC＝160°，OA＝25cm，OB＝10cm，那么由弧AC，弧BD及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积约是（　　） A．157cm2 B．314cm2 C．628cm2 D．733cm2 10．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα?x只有一个交点，则锐角α等于（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在中，，， 的对边分别是，，，且，，，则 ___，=____． 12．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么_____. 13．如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F，以AE，EF为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是_____. 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是 。 15．一副三角板如图摆放，已知在中，，在中，.若于点，且经过的中点，则_____. 16．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为　　　　；点P2的坐标为　　　　；点Pn的坐标为　　　　　（用含n的式子表示）． 三、解答题（共72分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．（1）计算：sin30°﹣（﹣2）0+2﹣1； （2）解方程组：． 19．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么B型号电脑被选中的概率是多少． 20．正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的. 21．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元． 久保田收割机 春雨收割机 价格万元台 x y 收割面积亩天 24 18 求两种收割机的价格； 如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？ 在的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买 ... ...