18.2.1 矩形同步测试题3（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-202学年八年级下学期 18.2.1矩形 （时间60分钟 总分100分） 一、选择题（每小题5分共30分） 1.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（ ） A.5 B.4 C.3.5 D.3 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点0，以下说法错误的是（ ） A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD 3.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线C折叠，点B落在E处，A压交DC于点0，若A0=5cm，则AB的长为（ ） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 4.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm和12cm的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm. A. B. C. D. 5.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，则四边形OCED的面积（ ） A. B.4 C. D.8 6.如图，在矩形ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=1，∠AOB=60°，则AD=_____ 8.如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____ 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，AEBD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为_____ 10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，BC边上有一点E，BE=4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是_____. 三、解答题（共5题，共50分） 11.如图，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，EFCE，交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长. 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积. 13.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数 14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF. （1）求证：BE=BF； （2）若∠ABE=20°，求BFE的度数； （3）若AB=6，AD=8，求AE的长. 15.平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积. 答案 1.【解析】结合，可知在Rt中，,所以,故选B。 2.【解析】因为四边形ABCD是矩形 A、B、C各项结论都正确，而OA=AD不一定成立，故选D。 3.【解析】根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC，因为四边形ABCD是矩形， ，，， 在直角三角形ADO中，， 故选C. 4.【解析】因为两张正方形纸片的面积分别为16cm和12cm 所以它们的边长分别为 ， 所以空白部分的面积，故选B。 5.【解析】连接OE，与DC交于点F，因为四边形ABCD为矩形， 所以OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD， 所以四边形ODEC为平行四边形， 所以四边形ODEC为菱形， 所以四边形ADEO为平行四边形， 根据勾股定理得： ，故选A。 6.【解析】因为四边形ABCD为矩形， 由勾股定理得：， 由题意得：， 由勾股定理得： ，故选B。 7.【解析】 8.【解析】12 9.【解析】因为四边形ABCD是矩形， ，， ，， 即OAB是等边三角形，，故答案为 10.【解析】过M作MFBC于F，因为四边形ABCD是矩形 ，所以四边形ABFM是矩形， ，因为将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点， ，设AM=x，则EM=BF=x， ，在RtMEF中， 解得，故答案为 11.【解析】在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∠3+∠2=90°，∠1=∠2.又，设AE=x，则DC=x.由矩形的周长为16得2x+2=8，所以x=3，即AE的长为3 12.【解析】因为四边形ABCD是矩形， 因为EO是AC的垂直平分线， 设CE=x，则ED=AD-AE=4-x， 在RtCDE中， 即 解得x=2.5，即CE的长为2.5. 13.【解析】在矩形ABCD中，因为A平分∠BA ... ...