7.1 平面直角坐标系 一．选择题（共8小题） 1．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（ ） A．（1，﹣2） B．（3，0） C．（﹣1，3） D．（0，﹣4） 2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 3．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6） 4．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列说法正确的是（ ） A．点P（3，﹣5）到x轴的距离为﹣5 B．在平面直角坐标系内，（﹣1，2）和（2，﹣1）表示同一个点 C．若x＝0，则点P（x，y）在x轴上 D．在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x轴上，又在y轴上 8．若|m|＝2，|n|＝3，则点A（m，n）（ ） A．四个象限均有可能 B．在第一象限或第三象限或第四象限 C．在第一象限或第二象限 D．在第二象限或第三象限或第四象限 二．填空题（共5小题） 9．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 ． 10．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限． 11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是 ． 12．若点P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是 ． 13．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ． 三．解答题（共5小题） 14．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等． 15．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点M在第二象限内，求m的取值范围； （3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 16．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|； （1）已知点A（﹣1，0），B为y轴上的动点， ①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标 ． ②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 ． （2）已知C点坐标为C（m，m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标． 17．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点” 例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）． （1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为 ． （2）若点P的“3衍生点”P′的 ... ...
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