2019-2020学年云南省曲靖市八年级（上）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年云南省曲靖市八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 2．下列计算正确的是（　　） A．a4+a4＝2a8 B．a2?a3＝a6 C．（a4）3＝a12 D．a6÷a2＝a3 3．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（　　） A．35° B．125° C．55° D．135° 4．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 7．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　） A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 8．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二．填空题（共6小题，满分18分） 9．若|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，则点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为　 　． 10．因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝　 　． 11．等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角为　 　． 12．当x＝　 　时，分式的值为零． 13．如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是　 　cm． 14．观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4 ……… 可得到（a﹣b）（a2018+a2017b+…+ab2017+b2018）＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分70分） 15．计算： 16．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 17．先化简再求值：（x﹣3y）2+（3x+y）（3x﹣y）﹣5（2x2﹣xy），其中x＝﹣，y＝． 18．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠DAE＝15°，求∠C的度数． 20．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 21．用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 22．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F． （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 23．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE＝BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D ... ...