教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T轴对称图形 T垂直平分线 授课日期及时段 教学内容 一、同步知识梳理 知识点1：轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 镜面对称： 1.有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称,如果沿着图形的对称轴上放一面镜子,那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）.2.将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 轴对称的性质： 成轴对称的两个图形全等。 对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 对应点到对称轴的距离相等。 对应点的连线互相平行。 知识点2：用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。 知识点3：关于坐标轴夹角平分线对称点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y＝x对称的点的坐标是（y，x） 点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y＝ －x对称的点的坐标是（－y，－x） 知识点4：关于平行于坐标轴的直线对称（1）点P（x，y）关于直线x＝m对称的点的坐标是（2m－x，y）； （2）点P（x，y）关于直线y＝n对称的点的坐标是（x，2n－y）；说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。 知识点5：对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。 注意：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。 成轴对称的两个图形只有一条对称轴。 知识点6：常见的轴对称图形： 英文字母。 A B D E H I K M O T U V W X Y 中文。日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出，兰，合，全，仝，人，关，甘，等等。 数字。0 3 8图形。如右图所示：说明：1）圆有无数条对称轴。 2）正n边形有n条对称轴。 3）线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、 等边三角形是轴对称图形；线段的垂直平分线、 角平分线、等腰三角形只有一条对称轴， 等边三角形其对称轴是“三边的垂直平分线” ，有三条。 知识点7：垂直平分线（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”． （2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段． ②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． ③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．二、同步题型分析题型1：轴对称图形与轴对称的概念1．下列说法中错误的是（ ）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等 B．两个图形关于某直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分 C．若直线l同时垂直平分AA′、BB′，则线段AB＝A′B′ D．两个图形关于某直线对称，则对应线段相等且平行2．下列说法错误的是（ ）A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B．线段是轴对称图形 C．全等的两个三角形一定关于某直 ... ...
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