课件35张PPT。17.5 实践与探索1.二元一次方程和一次函数的关系，一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系(重点). 2.根据函数图象观察方程(组)的解及不等式的解集(难点).一、一次函数与二元一次方程组 1.两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时 满足两个函数的_____. 2.把这两个关系式看成两个方程，两个函数图象的交点的坐 标就是这两个方程组成的方程组的___.关系式解二、一次函数与一元一次不等式的关系 观察函数y=2x-4的图象.【思考】(1)当自变量x取何值时，函数值大于0？ 提示：当x>2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-4>0. (2)当自变量x取何值时，函数值小于0？ 提示：当x<2时，直线y=2x-4上的点全在x轴下方，即这时y=2x-4<0.【总结】任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变 形为_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等 式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.ax+b>0或ax+b<0y=ax+b (打“√”或“×”) (1)函数值大于0的点都在x轴的上方.( ) (2)由直线y=x-b与x轴交于点(3，0)，知x-b>0的解集为x >3.( ) (3)以x+y=2的解组成坐标的点都在直线y=x-2上.( ) (4)方程组 没有解，则一次函数y=2-x与y= 的图象必定平行.( )√√×√知识点 1 一次函数与方程(组)、不等式(组)? 【例1】点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标.【思路点拨】由待定系数法分别求出AB，CD的关系式→联立得方程组即可得两直线的交点坐标. 【自主解答】直线AB过(-3，0)，(0，6)，由待定系数法得直线AB的方程为y=2x+6； 直线CD过(0，1)，(2，0)，由待定系数法得直线CD的方程为 y= 联立得方程组 所以直线AB，CD的交点坐标为(-2，2).【总结提升】图象法解二元一次方程组的三步骤 (1)首先画出两个函数的图象. (2)观察函数图象，找出交点的坐标. (3)下结论，交点的横、纵坐标就是方程组的解.知识点 2 一次函数与方程(组)、不等式(组)的实际应用 【例2】甲、乙两地距离300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h. (2)求线段DE对应的函数关系式. (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.【解题探究】(1)图象中CD平行于x轴，说明什么？ 提示：CD平行于x轴，说明轿车离甲地的距离没发生变化，即轿车停留，时间为C，D两点横坐标的差，2.5-2=0.5(h). (2)要求线段DE对应的函数关系式，图中给了哪些条件？ 提示：在线段DE上，D点坐标(2.5，80)，E点坐标(4.5，300).(3)用待定系数法求线段DE对应的函数关系式. 提示：设线段DE对应的关系式为y=kx+b，由题意得 所以线段DE对应的函数关系式为y=110x-195(2.5≤x≤4.5).(4)怎样求经过多长时间轿车追上货车？ 提示：两车在行驶中路程相同时，说明轿车追上货车；在两个图象的交点处说明轿车追上货车. ∵A点坐标为(5，300)， 代入关系式y=ax得，300=5a，解得a=60， 故y=60x，当60x=110x-195时， 解得x=3.9，故3.9-1=2.9(h)， 答：轿车从甲地出发后经过2.9h追上货车.【总结提升】用一次函数与方程的关系解决实际问题的“四步骤”题组一：一次函数与方程(组)、不等式(组) 1.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2，3)，则方程组 的解是( )【解析】选B.∵两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2，3)， ∴x=-2，y=3就是方程组 的解. ∴方程组2.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )【解析】选C.直线l1经过(2，3)，(0，-1)，易知其函数关系 式为y=2x-1；直线l2经过(2，3)，(0，1)，易知其函数关系 式为y=x+1；因此 ... ...
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