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课件网) 第二轮河北中档题突破 专项突破一规律探索 类型一:数、式规律 1.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察 到的规律得出a的值为 (B) 2347813 ba A.23 B.75 C.77 D.139 2.(2018·张家界)观察下列算式:2=2,22=4,23 8,24=16,25=32,26=64,2=128,2=256,…,则 2+22+23+2+23+…+2018的末位数字是 B A.8 B.6 C.4 D.0 3.(2019·武汉)观察等式2+22=2-2;2+2+2= 24-2;2+22+23+24=23-2…已知按一定规律排 列的一组数:20,23,232,…,2”,2.若20=a,用 含a的式子表示这组数的和是 C A 2a 22 B.2a2-2a-2 C. 2a-a D 2a ta 4.(2018·淄博)将从1开始的自12|510 然数按以下规律排列,例如位于 43611 第3行、第4列的数是12,则位 于第45行、第8列的数是16151413 2018 5观察下列等式: 第1个等式:/、11 第2个等式:1 244 第3个等式:1 2488 猜想第2020个等式的结果为 2020 6.将全体正奇数排成一个三角形数阵 3 5 1315 19 2123252729 按照以上排列的规律,第25行第20个数是639 7.仔细观察下列各式,探究规律:1 l×2×3 2×3×5 3×4×7 12+22+3 6 ,…,根据上述 规律,则12+22+32+42+52+62+72=140 (结果用数字表示) 8.(2018·成都)已知a>0,S1= S 4=-S3-1,S5=s,…,(即当n为大于1 的奇数时,S 当n为大于1的偶数时, Sn=-Sn-1-1)按此规律,S203= a+1 9.(2018·娄底)设a1,a2,a3,…,是一列正整数,其 中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推, an表示第n个数(n是正整数),已知a1=1,4an= (an+1-1)2-(an-1)2.则a208=4035 10.已知a1=-3,a2=5 104、9 17 26 ,则a3= 65 11.若x≠1,则我们把 称为x的“和1负倒 x 数”.如:2的“和1负倒数”为 3,-3的“和1 负倒数”为,若x1=2,x2是x1的“和1负倒 数”,x3是x2的“和1负倒数”,…,依此类推,则 x200值为 2 3 (
课件网) 第二轮河北中档题突破 专项突破·规律探索 类型一:数、式规律 (针对河北:2014T20,2012T17) 考向1:数、式循环规律 ③典例精新 -n称为a的差倒数如:2的差倒数起我们把 C例D(2019·济宁)已知有理数a≠1 1-2 1的差倒数是 1-(-1)2 如果a1 是 的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…… 依此类推,那么a1+a2+…+a100值是 A.-7.5 B.7.5C.5.5D.-5.5 【思路点拨】求出数列的前4个数,从而得出这个 数列以-2,,依次循环,且-2+、131 再 3’2 32 求出这100个数中有多少个周期,从而得出答案 【提分关键】对于数字循环变换类规律题,探索出 数的变化规律是解题的关键.具体步骤如下: (1)通过观察这组数的变化规律,得到该组数字(或 某个量)经过一个循环变换所包含的数的个数,记为n; (2)用N(所求变换次数)除以n,当商b余m(0≤ m
