1 2020 年春泉港一中初三网上统一考试数学试卷 (试卷满分:150 分：考试时间:120 分钟) 命题者：林友通 一、选择题（每题 4分共 40 分） 1．下列运算正确的是( ) A．a3÷a2＝a B．a3＋a2＝a5 C．(a3)2＝a5 D．a2·a3＝a6 2．某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中这 家商店（ ） A．赔 38 元 B．赚了 32 元 D．不赔不赚 D．赚了 8 元 3. 甲、乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 20km．他们行进的路程 S（km）与 甲出发后的时间 t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A．甲的速度是 4 km／h B．乙的速度是 10 km／h C． 乙比甲早出发 1 h D． 甲比乙晚到 B 地 2h 4．不等式组 1 0, 2 4 x x ?? ?? ?? ＜ 的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子 “马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（－2，2） 6．右图，直角三角形 AOB 中，AB⊥OB 于 B，且 AB = OB =3，设直线 txl ?: 截此三角形所得的阴影 部分的面积为 S，则 S 与 t的函数关系的图象大致为（ ） 乙 甲 20 O 1 2 3 4 S︱km t︱h (第 3 题) 10 DCBA 3333 t s o t s o t s oo s t 2 7.关于 x 的一元二次方程 x2－mx－1=0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 8.一次函数 y=－2x+1 的图象不经过( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)过原点 O，与 x轴另一交点为 A， 顶点为 B，若△AOB 为等边三角形，则 b 的值为( ) A.－ 3 B.－2 3 C. －3 3 D.－4 3 10.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下， 可食用率 p与加工时间 t：(单位：分钟)满足的函数关系为 p=at2+bt+c(a、b、c 是常数)，如图记录了三次实验的数据， 根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为 A.4.25 分钟 B.4.00 分钟 C.3.75 分钟 D.3.50 分钟 二、填空题（每题 4分共 24 分） 11．我国最长的河流长江全长约 6300000 米，用科学记数法表示为 米. 12．化简( 22 ? ? ? x x x x )÷ x x ?2 4 的结果是 ． 13．某市道路改造中，需要铺设一条长为 1200 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工 时，工作效率比原计划提高了 25%，结果提前了 8 天完成任务。设原计划每天铺设管道 x米，根据题意列 出的方程为： ． 14．若 x1、x2是一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两个根， 则 x1+x2 ＝－ a b ，x1x2 ＝ a c ；已知 m、n 是方 程 x 2 +2x－1=0 的两个根,则 m2n+mn2＝_____. 15．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5 为半径的⊙O 与线 y=kx+2k+3(k≠0)交于 A，B 两点，则弦 AB 长的最小值是_____. 16．图，在平面直角坐标系中，O为原点，点 A在第一象限， 点 B是 x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线 y= x k 过 点 A，交 AB 于点 C，连接 OC，若 OC⊥AB，则 tan∠ABO 的值是_____. (第 16题) (第 9题) 3 三、解答题（共 9 题，共 86 分） 17．（8 分）计算：2sin30°－(? － 2 ) °+| 3－1|+( 2 1 ) －1 ． 18．（8 分）先化简，再求值：( a ba 22 ? －2b)÷ a ba 22 ? ，其中 a= 2 －1，b＝1 19．（8 分）解方程： 1?x x － x 2 ＝1 20. （8 分）解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集． ① ② 5 2 3( 1) 1 52 7 2 2 x x x x ? ? ?? ? ? ? ? ??? 4 21.（8 分）某超市为了扩大影响，对商品 A 和 B 进行打折促销打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元. 打折后 ... ...
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