第一章 丰富的图形世界 满分 100 分,限时 80 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.下列几何体中,为棱柱的是( ) 一个长方体的顶点数,棱数,面数分别是( ) A.6,12,8 B.8,10,6 C.8,12,6 D.6,8,10 下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.旋转一扇门,门运动的轨迹 B.抛一颗小石子,小石子在空中飞行的路线 C.天空划过一颗流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹4.圆柱和圆锥的共同点是( ) A.都有顶点 B.底面是平面,侧面是曲面C.面数相同 D.都没有顶点 5.下列各选项中,不是正方体表面展开图的为( ) 6.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) 7.用 5 个完全相同的小正方体组合成如图 1-5-1 所示的立体图形,它的主视图为( ) 图 1-5-1 下列说法正确的是( ) ①正方体的截面可以是等边三角形;②正方体不可能截出七边形;③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形;④正方体的截面中边数最多的是六 边形. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 将下列三角形绕虚线 l 旋转一周,可以得到如图 1-5-2 所示的几何体的是( ) 图 1-5-2 10.如图 1-5-3,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( ) 图 1-5-3 11.图 1-5-4 是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( ) 图 1-5-4 A.遇 B.见 C.未 D.来 12.一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且相对面上的两个数之和相等,如图 1-5-5 所示,能看到的数为 7、10、11,则六个整数的和为( ) 图 1-5-5 A.51 B.52 C.57 D.58 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 如果一个棱柱的底面是六边形且侧棱长为 5 cm,那么所有侧棱长之和为 cm. 在如图 1-5-6 所示的四个图形中, 图形 可以用平面截长方体得到; 图形可以用平面截圆锥得到.(填序号) 图 1-5-6 圆柱体的高为 8,底面半径为 2,若用一个垂直于底面的平面去截,则截面面积最大为 . 若要使图 1-5-7 中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和为 10,则x+y= . 图 1-5-7 如图 1-5-8 所示的几何体中有 个面,面面相交成 线. 图 1-5-8 如图 1-5-9 所示,木工师傅把一根长为 1.6 m 的长方体木料锯成 3 段后,表面积比原来增 加了 80 cm2,那么这根木料的体积是 cm3. 图 1-5-9 三、解答题(共 46 分) 19.(11 分)图 1-5-10 是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. 图中共有 个小正方体; 图 1-5-10 该几何体的主视图如图 1-5-11 所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(涂上阴影即可). 图 1-5-11 20.(10 分)一个直棱柱有 18 个面,且所有的侧棱长的和为 64,底面边长都 是 3. 这是几棱柱? 求此棱柱的侧面展开图的面积. 21.(10 分)图 1-5-12 是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图. 图 1-5-12 22.(15 分)小明在学习了“展开与折叠”这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形,于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒,如图 1-5-13,可是他一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图 1-5-14 中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题: 小明一共剪开了 条棱; 现在小明想将剪掉的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置?请你帮助他补全所有的情况; 若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是 6 cm,6 cm,2 cm,求该长方体纸盒的体积. 第一章 丰富的图形世界 满分 100 分,限时 80 分钟 答案 A A 选项是长方体,长方体是棱柱. 答案 C 长方体共有六个面.各侧面相交成 4 条侧棱,底面与侧面各相交成 4 条棱,共 4+4×2=12 条棱.棱和棱相交共有 8 个顶点,故选 C. 答案 A A.能说明“面动成体”;B 和 C 中的现象能说明“点动成线”; ... ...
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