九年级第二学期 第二十七章 圆与正多边形 同步练习题 姓名： 班级： 一、选择题 1．如图，包含了圆和圆的位置关系有 A．内切、外切、相交 B．内切、外离、内含 C．内切、外切、外离 D．内切、外切、内含 2．已知，在中，，，，且．若以点为圆心，为半径作，以点为圆心，1为半径作，则与的位置关系是 A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 3．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径作圆，若点的坐标是，则点与的位置关系是 A．点在外 B．点在内 C．点在上 D．点在上或在外 4．如图，的半径为4，点，在上，点在内，，，如果，那么的长为 A． B．3 C． D． 5．在矩形中，，，分别以，为圆心的两圆外切，且点在内，点在外，则半径的取值范围是 A． B． C． D． 6．如图，的半径为4，、、、是上的四点，过点，的切线，相交于点，点在弦上，交于点，于点，当时，的值是 A．4 B． C． D．值不确定 二．填空题（共12小题） 7．长度等于的弦所对的圆心角是，则该圆半径为 ． 8．如果圆的半径为3，圆的半径为2，且，那么圆和圆的位置关系是 ． 9．若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是 10．如图，已知中，，，则 度． 11．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是，则这个正六边形的周长是 ． 12．已知半径为2的，圆内接的边，则 ． 13．如图，为的直径，弦于点，若，，则的长为 ． 14．如图，为的弦，点在弧上，若，，则的度数为 ． 15．如图，正六边形的边长为2，它的外接圆半径的长为 ． 16．如图，的直径垂直于弦，垂足为，点为上一点，且满足，，则的长为 ． 17．如图，，是的两条切线，切点分别为，．连接，，，，与交于点．若，，则的周长为 ． 18．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在和中，，点在边的延长线上，如果，那么和的外心距是 ． 三．解答题（共8小题） 19．已知：如图，在中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，且，求弦的长． 20．如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于，交弦于．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）． 21．如图的半径为，弦、的长度分别为，， （1）求圆心到弦的距离； （2）则弦、所夹的锐角的度数是多少？ 22．如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的半径． 23．如图：是的内接三角形，，，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）如果的半径为，求的长． 24．一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽为0.6米． （1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）； （2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度． 25．如图，为上一点，点在直径的延长线上，且． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长． 26．如图1，已知是的直径，弦于点，点在上，． （1）判断，的位置关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长； （3）如图2，若恰好经过圆心，求的度数． 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．如图，包含了圆和圆的位置关系有 A．内切、外切、相交 B．内切、外离、内含 C．内切、外切、外离 D．内切、外切、内含 解：如图所示：圆和圆是外切；圆和圆是内切；圆和圆是内含； 故选：． 2．已知，在中，，，，且．若以点为圆心，为半径作，以点为圆心，1为半径作，则与的位置关系是 A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 解：在的直角三角形中，因为，则，， 在等腰直角三角形中，求得，则， 因为的半径的半径， 所以两圆内切． 故选：． 3．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径作圆 ... ...
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