决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品 专题1 四边形问题 【典例分析】 【考点1】多边形的内角和与外角和 【例1】（2019·四川）如图，六边形的内角都相等，， 则_____°． 【考点2】平行四边形的判定与性质的应用 【例2】（2019·四川）如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ）A．28 B．24 C．21 D．14 【变式2-1】（2018·山东）如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2018江苏）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． 【考点3】矩形的判定与性质的应用 【例3】（2019·内蒙古）如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____. 【变式3-1】（2019·湖北）在中，分别是的中点，连接 求证：四边形是矩形； 请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． 【变式3-2】（2019·山东）如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．（1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 【考点4】菱形判定与性质的应用 【例4】（2019·广西）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___． 【变式4-1】（2019·浙江）如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上. （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长。 【变式4-2】（2019·辽宁）如图，BD是?ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则?ABCD的边BC上的高为___． 【考点5】正方形的判定与性质的应用 【例5】（2019·山东）如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____． 【变式5-1】（2019·湖北）如图①，等腰直角三角形的直角顶点为正方形的中心，点，分别在和上，现将绕点逆时针旋转角，连接，（如图②）．（1）在图②中， ；（用含的式子表示） （2）在图②中猜想与的数量关系，并证明你的结论． 【达标训练】 一、单选题 1．（2019·辽宁）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ） A．24m B．32m C．40m D．48m 2．（2019·贵州）如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）. A． B． C． D． 3．（2019·山东）如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A． B． C． D． 4（2019·四川）如图，在四边形中，，是对角线，分别是的中点，连接，则四边形的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5（2019·贵州）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )A．12 B．14 C．24 D．21 6（2019·广东）已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）①； ②为等边三角形 ③ ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 7（2019·内蒙古）如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（ ） A．67°29′ B．67°9′ C．66°29′ D．66°9′ 8（2019·广西）如图，在中，分别是 ... ...
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