第六章 实数 一、单选题 1．的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 2．的平方根是（ ） A． B． C． D． 3．-64的立方根是（ ） A．8 B．-8 C．4 D．-4 4．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．没有平方根 5．在下列实数中，无理数是（ ） A．0.5 B． C．0 D．3.14 6．实数的相反数是（ ） A． B． C． D． 7．在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（ ） A． B． C． D． 8．在实数，，，中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 9．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )． A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 10．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab = ab2 + a.如：13=1×32+1=10. 则（-2）3的值为（ ） A．10 B．-15 C．-16 D．-20 二、填空题 11．若实数满足则的值是_____． 12．已知a平方根是，则它的立方根是_____ 13．现定义新运算“★”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_____． 14．求的值，可令：，则，因此仿照以上推理，计算出_____． 三、解答题 15．求出下列x的值． （1）16x2﹣49＝0； （2）24（x﹣1）3+3＝0． 16．已知是的整数部分，且，求的平方根． 17．已知的算术平方根是，的立方根是． 求a和b的值； 求的平方根． 18．对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3． （1）仿照以上方法计算：[]＝ ；[]＝ ． （2）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值 ． （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．对145连续求根整数， 次之后结果为1． 19．观察算式: ....， （1）请根据你发现的规律填空： ； （2）用含的等式表示上面的规律； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算： 答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-1 12．4． 13．-3 14． 15．（1）x＝±；（2）x＝． 16．a-b的平方根是. 17．（1）a的值为4，b的值为17（2） 18．（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3 19．（1）；（2）；（3）
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