2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（解析版）

2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷 一．选择题（共8小题） 1．比﹣3大2的数是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 2．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010 3．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．a?a2＝a3 C．（2a）2＝2a2 D．（﹣a2）3＝a6 5．一张正方形的纸片，如图1进行两次对折，折成一个正方形，从右下角的顶点，沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内角和是多少度？（　　） A．1080° B．360° C．180° D．900° 6．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（　　） A．3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥24 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 9．计算：＝　 　． 10．分解因式：a2﹣ab＝　 　． 11．如图AB∥CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC＝42°，则∠AFE的大小是　 　． 12．如图，为了绿化荒山，在坡角∠BAC为31°的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口B的高度BC为50m，现在打算从山脚下的机井房A沿山坡铺设水管，则铺设水管AB的长度约为　 　m（结果精确到1m）（参考数据：sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60） 13．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为　 　． 14．如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为　 　． 三．解答题（共10小题） 15．先化简﹣，再选一个合适的x值代入求值． 16．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球． （1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率． （2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？ 17．学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．求这两年的年平均增长率． 18．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E （1）求证：AC平分∠DAB （2）连接CE，若CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O直径的长． 19．如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B均在格点上． （1）线段AB的长为　 　； （2）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝，要求保留作图痕迹（不要求证明）． 20．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查． 【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据： A　　B　　B　　A　　B　　B　　A　　C　　A　　C　　A　　B　　A　　D　　A　　A　　B B　　A　　A　　D　　B　　A　　B　　A　　C　　A　　C　　B　　A　　A　　D　　A　　A A　　B　　B　　D　　A　　A　　A　　B　　A　　C　　A　　B　　D ... ...