绝密★启用前 2020 年北京市高级中等学校招生考试 数学模拟试题五 一、选择题( 本题共16 分, 每小题2 分) 第1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3x106 D．1.3×107 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ） A．72米 B．108米 C．144米 D．120米 4．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（ ） A．﹣π B．π C．﹣2π D．2π 5．“直角”在初中几何学习中无处不在．问题：如图①，已知∠AOB，判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．方法：如图②，在OA，OB上分别取点C，D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°．其中判断∠AOB＝90°的依据为（ ） A．同圆的半径相等 B．等腰三角形“三线合一” C．线段垂直平分线的性质 D．角平分线的性质 6．如果m+n＝1，那么代数式（2m+nm2?mn+1m）?（m2﹣n2）的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 7．用三个不等式a＞b，ab＞0，1a＜1b中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间t 人数 学生类型 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 t≥40 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初中 25 36 44 11 高中 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5﹣25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20﹣30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间 所有合理推断的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（本题共16 分，每小题2 分） 9．当x为 时，分式3x?62x+1的值为0． 10．如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为 ． 11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是 （写出一个这样的几何体即可）． 12．如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝105°．其中一定正确的是 ．（把所有正确答案的序号都填在横线上） 13．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=k1x上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x，则k1+k2的值为 ． 14．如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD＝120°，BC＝2，则点E的坐标是 ． 15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则s12 s02（填“＞”，“＝”或”＜”） 16．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四 ... ...
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