2019-2020学年江苏省无锡市新吴区九年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省无锡市新吴区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．（3分）一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝0的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 2．（3分）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若直线l与半径为5的⊙O相离，则圆心O与直线l的距离d为（　　） A．d＜5 B．d＞5 C．d＝5 D．d≤5 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将抛物线y＝x2先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x+2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣2）2﹣2 6．（3分）已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的全面积是（　　） A．65πcm2 B．90πcm2 C．130πcm2 D．155πcm2 7．（3分）某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 8．（3分）如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，CE相交于点F，则∠BFC的度数是（　　） A．60° B．70° C．72° D．90° 9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣6x+10，下列说法不正确的是（　　） A．其图象的对称轴为过（3，1）且平行于y轴的直线 B．其最小值为1 C．其图象与x轴没有交点 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 10．（3分）将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACD的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11．（2分）已知x＝1是方程x2+mx+1＝0的一个根，则m＝　 　． 12．（2分）若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为　 　． 13．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　． 14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，BE＝DFBC，若S△BEG＝1，则S△ABF＝　 　． 15．（2分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°，的长是，则⊙O的半径是　 　． 16．（2分）已知实数a，b，c满足a≠0，且a﹣b+c＝0，9a+3b+c＝0，则抛物线y＝ax2+bx+c图象上的一点（﹣2，4）关于抛物线对称轴对称的点为　 　． 17．（2分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D为格点（即小正方形的顶点），AB与CD相交于点O，则AO的长为　 　． 18．（2分）如图，已知二次函数y（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最大值为　 　． 三、解答题：本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（1）计算：（2020﹣π）0﹣2tan60° （2）解方程：x2﹣2x﹣1＝0 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）． （1）△ABC的外接圆圆心M的坐标为　 　． （2）①以点M为位似中心，在网格区域内画出△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且点D与点A对应，位似比为2：1． ②点D坐标为　 　． （3）△DEF的面积为　 　个平方单位． 21．（8分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题： （1）求m，n的值． （2）补全条形统计图． ... ...