北师大版数学九年级上册第一章 特殊平行四边形 测试卷 （含解析）

北师大版数学九年级上册第一章测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是(　　) A．四条边相等，四个角相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于(　　) A．20 B．15 C．10 D．5 3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(　　) A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD的周长为24 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于(　　) A．3 cm B．4 cm C．2.5 cm D．2 cm 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为(　　) A．3 B．2 C. D．3 6．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　　) A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 7．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　) A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于(　　) A．75° B．45° C．60° D．30° 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是(　　) A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2 D．AF＝EF 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α的度数为_____时，两条对角线长度相等． 12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为_____． 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是_____． 14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为_____． 15．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→……的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2 019 s时，点P的坐标为_____． 16．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为_____． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E为AD的中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG＋FH＝_____. 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC.已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为_____． 三、解答题(19，20题每题9分，21题 10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分) 19．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F. 求证：DE＝DF. 20．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形． (2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积． 21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E. (1)求证：BD＝BE. (2)若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积． 22．如图，将矩 ... ...