9.1.1认识三角形 导学案 姓名 使用时间 学习目标： 1、理解三角形及三角形的基本概念，会将三角形按不同的属性分类，正确区分三角形的中线、角平分线与高的定义。 2、能准确的表示三角形和指定三角形的相应量，加强几何语言的训练。 3、全力以赴，积极参与。 二、自主学习： 1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。 2、填空：（1）由不在同一 上的三条 首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形. （2）三角形可以按角来分类可分为 三角形、 三角形和 三角形； 三角形可以按边来分类可分为 三角形、 三角形和 或（ ）三角形。 三角形的中线是三角形一边上 的与这边所对的 连接所得的线段；三角形的角平分线是三角形一个角的平分线与对边相交， 与对边的 相连构成的线段；从三角形的顶点向对边或对边的延长线作垂线， 与 之间构成的线段叫三角形的高。 三、新课导学 1、互动探究 探究任务一：三角形的相关概念 如图，这个三角形的三边是 、 、 ，三个内角是 、 、 ，三个顶点是 、 、 ，整个三角形表示为 ，读作 。 问题探究：如图，∠ 是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 试一试：请你在上图中画出与△BCD的内角∠B相邻的外角. 探究任务二：三角形 三角形按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?（用量角器或三角板验证） 1 2 3 第1个三角形是 三角形；第2个三角形是 三角形；第3个是 三角形。 三角形按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?（用刻度尺验证） 1 2 3 第1个三角形的三边互不相等；第2个三角形有两条边相等( ＝ ），是 三角形；第3个三角形的三边 ，是 三角形。 问题探究：找出在图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 解：等腰三角形 正三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 探究任务三：三角形的三条重要线段 1 2 3 如图1，线段AD就是△ABC的一条 线；如图2，线段AD就是△ABC的一条 线； 如图3，线段AD就是△ABC的一条 . 2、探究升华：△ABC有几条中线？几条角平分线？几条高？ (1)下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高. 把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？ 小结：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高_____；直角三角形三条高的交点就是_____；钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 四、当堂检测 1、如右图，图中有 个三角形，其中以CD为公共边的三角形是 ，∠EFB是△ 的内角，是 的外角. 2、如右图，△BCE中，BE的对角是 ，∠CBE的对边是 ，以∠A为公共角的三角形是 . 3、下列说法中正确的个数是（ ） ①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、如图，（1）AD是△ABC的角平分线，则∠ =∠ =∠ ；（2）AE是△ABC的中线，则 = = ；（3）AE是△ABC的高，则AF⊥ ，∠ =∠ =90○ 5、如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? . ... ...
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