2017--2019年4套广东省普通高中学业水平考试数学（Word版含答案，不全）

2017年--2019年4套广东省普通高中 学业水平考试数学 2019年12月广东省普通高中学业水平考试数学 一、选择题（每小题4分） 1、已知集合，，则=（ ） A.M B.N C. D. 2、设i是虚数单位，则复数（ ） A.-1+i B. 1+i C. -1-i D. 1-i 3、某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83，91，91，94，94，95，96，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（ ） A.94 B. 93 C.92 D. 91 4、直线的斜率是（ ） A. B. C.2 D.-2 5、下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 6、若且，则是（ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8、在等差数列中，若，，则=（ ） A.-20 B. -5 C. 0 D. 5 9、已知函数，设，则=（ ） A. 2 B. C. D. 10、已满足约束条件，则的最小值是（ ） A. -2 B. -3 C. -5 D. -6 11、设，，，则（ ） A. B. C. D. 12、直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. 2 C. D. 1 13、已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 14、一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（ ） （参考公式：球的表面积公式为，其中R是球的半径） A. 3π B. 4π C. 8π D. 12π 15、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知，，且的面积为2，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分） 16、设向量，，若，则= 。 17、设等比数列的前n项和为，已知，，则= 。 18、从4张分别写有数字1，2，3，4的卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率是 。 19、设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，若为等边三角形，则该椭圆的离心率为 。 三、解答题（每小题12分） 20、已知函数， （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）若满足，求的值。 21、如图，直三棱柱中，底面是连长为2的等边三角形，点D，E分别是BC，的中点， （1）证明：； （2）若，证明： 1--15CABAB BDCAC DBDDB 2019年1月广东省普通高中学业水平考试 数 学 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则 （ ） A.{0，2} B.{-2，4 } C.[0，2] D.{-2，0，2，4} 【答案】D 2．设为虚数单位，则复数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3．函数的定义域为（ ） A． B. C. D. 【答案】A 4．已知向量，则（ ） A．1 B. C．5 D. 25 【答案】C 5．直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8．某地区连续六天的最低气温（单位：）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. B . C. D. 【答案】A 9．如图1，长方体中，，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 10．命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11．设满足约束条件，则的最大值为（ ） A. – 5 B. – 3 C. 1 D. 4 【答案】C 12．已知圆与轴相切于点，半径为5，则圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 13．如图2，中，，用表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 14．若数列的通项，设，则数列的前7项和为（ ） A. 14 B. 24 C. 26 D. 28 【答案】C 15．已知椭圆的长轴为，为椭圆的下顶点，设直线的斜率分别为，且，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 16．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 . 【答案】 17．在等比数列中，，则 . 【答案】8 18．袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是 . 【答案】 19．已知函数是定义在上的奇函 ... ...