2020春北师大版七下数学1.6完全平方公式第2课时课件（38张）

课件38张PPT。6　完全平方公式 第2课时【知识再现】 1.平方差公式 两个数的_____与这两个数的_____的积等于这两个 数的_____.用字母表示为:(a+b)(a-b)=_____.?和差平方差a2-b22.完全平方公式 (1)两个数的和的平方,等于它们的_____和_____ 上它们的_____的2倍.用字母表示为(a+b)2=_____ _____.?平方加积a2+2ab+b2(2)两个数的差的平方,等于它们的_____和_____ 去它们的_____的2倍.用字母表示为(a-b)2=_____ _____.?平方减积a2-2ab+b2【新知预习】 完全平方公式的综合应用 1.利用完全平方公式计算数的平方,如972=(100-3)2= 10 000-600+9=9 409. 2.与完全平方公式有关的整式混合运算.【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是 ( ) A.(89+0.8)2　 B.(80+9.8)2　 C.(90-0.2)2 D.(100-10.2)2C2.计算:(1+2n)2-4n2=_____.? 3.计算:(2x-1)2-(x+2)2=_____.? 4n+13x2-8x-3知识点一 利用完全平方公式进行数的简化运算 (P27习题T3补充) 【典例1】运用完全平方公式计算: (1)10.22.　　　　　 (2)1 9992+2 0012.【自主解答】(1)原式=(10+0.2)2 =102+2×10×0.2+0.22 =100+4+0.04=104.04.(2)1 9992+2 0012 =(2 000-1)2+(2 000+1)2 =2 0002-2×2 000+1+2 0002+2×2 000+1 =2×2 0002+2 =8 000 002.【学霸提醒】 利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法【题组训练】 1.将9.52变形正确的是 ( ) A.9.52=92+0.52　 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)　 C.9.52=102-2×10×0.5+0.52　 D.9.52=92+9×0.5+0.52C★2.(2019·保定高阳县模拟)计算:1202-40×120+202 = ( ) A.10 000　 B.1 200 C.800　 D.22 500A★3.利用完全平方公式计算1012+992得 ( ) A.2002 B.2×1002　 C.2×1002+1 D.2×1002+2D★4.利用完全平方公式简便计算: (1)9992. (2)2012.解:(1)原式=(1 000-1)2 =1 000 000-2 000+1=998 001. (2)原式=(200+1)2 =40 000+400+1=40 401.★★5.运用完全平方公式计算: (1)50.012. (2)49.92.解:(1)50.012=(50+0.01)2 =502+2×50×0.01+0.012 =2 500+1+0.000 1 =2 501.000 1.(2)49.92=(50-0.1)2 =502-2×50×0.1+0.12 =2 500-10+0.01 =2 490.01.知识点二 与完全平方公式有关的整式运算 (P26例2补充) 【典例2】用乘法公式计算: (1)(2-3x)2-(3x+2)2. (2)(2x+y+z)(2x-y-z).【规范解答】(1)(2-3x)2-(3x+2)2 =4-12x+9x2-9x2-12x-4 …………完全平方公式 =-24x. …………合并同类项 (2)(2x+y+z)(2x-y-z) =[2x+(y+z)][2x-(y+z)] …………添括号 =(2x)2-(y+z)2 …………平方差公式 =4x2-y2-z2-2yz. …………完全平方公式 【学霸提醒】 在乘法公式中添括号的“两种技巧” 1.当两个三项式相乘,且它们只含相同项与相反项时,通过添括号把相同项、相反项分别结合,一个化为“和”的形式,一个化为“差”的形式,可利用平方差公式.2.一个三项式的平方,通过添括号把其中两项看成一个整体,可利用完全平方公式. 【题组训练】 1.(2019·洛阳期末)计算:a2-(b-1)2结果正确的是 ( ) A.a2-b2-2b+1 B.a2-b2-2b-1　 C.a2-b2+2b-1 D.a2-b2+2b+1C★2.若m为大于0的整数,则(m+4)2-(m-4)2一定是( ) A.6的倍数 B.12的倍数 C.16的倍数 D.18的倍数 C★3.(2019·资阳中考)4张长为a、宽为 b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼 成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白 部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则 a,b满足 DA.2a=5b　　B.2a=3b　　C.a=3b　　D.a=2b★4.(2019·上海浦东新区期中)计算:(x+y)2-(x-y)2= _____.?4xy★★5.用乘法公式计算: (1)(a+2b-3c)(a-2b+3c).(2)(a+2b-3c)2.解:(1)(a+2b-3c)(a-2b+3c) =[a+(2b-3c)][a-(2b-3c)]=a2-(2b-3c)2 =a2-(4b2-12bc+9c2)=a2-4b2+12bc-9c2. (2)(a+2b-3c)2=[(a+2b)-3c]2 =(a+2b)2-2(a+2b)·3c+(3c)2 =a2+4 ... ...