2020春北师大版七下数学第一章整式的乘除1.7整式的除法第2课时课件（32张）

课件32张PPT。7　整式的除法 第2课时【知识再现】 单项式除以单项式法则 单项式相除,把_____、_____分别相除后, 作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个_____.?系数同底数幂因式【新知预习】阅读教材P30,P31,解决下列问题 1.多项式除以单项式法则 ①文字语言表达:多项式除以单项式,先把这个多项式 的每一项分别除以单项式,再把所得的商_____.? ②符号语言表示:(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=_____.?相加a+b2.多项式除以单项式的实质 把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 3.多项式除以单项式的步骤 ①多项式的每一项分别除以单项式; ②把每一项除得的商相加.【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.计算(25x2y-5xy2)÷(5xy)的结果等于 ( ) A.-5x+y　　 B.5x-y C.-5x+1 D.-5x-1B2.计算:(-9x2+3x)÷(-3x)=_____.? 3.[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x=_____.? 3x-1x-y知识点一 多项式除以单项式(P30例2补充) 【典例1】(2019·上海浦东新区期末)计算: (2a4-a3+3a2)÷ 【规范解答】 (2a4-a3+3a2)÷ =-2a4÷ a2+a3÷ a2-3a2÷ a2 ………………多项式除以单项式 =-6a2+3a-9. …………单项式除以单项式【学霸提醒】 多项式除以单项式的“四点注意” 1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 2.多项式是几项,所得的商为几项. 3.要注意商的符号,应弄清多项式中每一项的符号,相除时要带着符号与单项式相除. 4.注意运算顺序,灵活地运用有关运算公式.【题组训练】 1.(2019·泉州晋江市期中)计算(3ab-2a)÷a等于( ) A.a B.b C.3b-2 D.3b-2aC★2.(2019·杭州萧山区期中)计算:(6x2y-2xy2)÷2xy= _____.?3x-y★★3.计算:(1)[4(m-n)7+12(n-m)5]÷[2(m-n)2]. (2)[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].解:(1)原式=[4(m-n)7-12(m-n)5]÷[2(m-n)2] =2(m-n)5-6(m-n)3. (2)原式=[2(a+b)5-3(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3] =(a+b)2- (a+b)- .知识点二 与多项式除以单项式有关的混合运算 (P30例2拓展) 【典例2】(2019·汕头龙湖区期末)先化简,再求值: [(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷2x,其中x=-1, y=-2 018.【规范解答】原式=[x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy]÷2x ………………整式的乘法 =(-2x2-2xy)÷2x …………合并同类项 =-x-y, …………多项式除以单项式 当x=-1,y=-2 018时, 原式=1+2 018=2 019.…………代入求值【学霸提醒】 整式混合运算中的三步法 1.分清运算:弄清算式中的各种运算,选择对应的法则或公式. 2.确定顺序:根据运算的性质,确定运算的顺序,一般先算整式的乘方,后算乘除,最后算加减.如果有括号应先算括号里面的.3.分级运算:各类运算中,注意各项的系数和次数的变化,其符号取决于运算中单项式的系数的符号. 【题组训练】 1.计算[(-a2)3-3a2(-a2)]÷(-a)2的结果是( ) A.-a3+3a2 B.a3-3a2 C.-a4+3a2 D.-a4+a2C★2.(易错警示题)计算[(a+b)2-(a-b)2]÷(4ab)的结 果是 ( ) A. B. C.1 D.2abC★3.(2019·重庆九龙坡区期中)化简:[2x(2y2-4y+1) -2x]÷(-2xy). 解:原式=(4xy2-8xy+2x-2x)÷(-2xy)=-2y+4. 知识点三 多项式除以单项式的应用(P30例2拓展) 【典例3】某市有一块如图所示的梯形空地ABCD,梯形空地的上底BC长为(4x+y)米,下底AD长为(5x+2y)米,高BE为(x+2y)米. (1)求这块空地的面积. (2)现计划对这块空地进行改造,修建一个长方形广场,若长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方米,它的宽为3x米,则长方形的长比梯形的下底短多少米?【自主解答】(1)因为S= 所以S= (2)因为长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方米,宽为3x米, 所以长方形的长为(6x2+12xy+9x)÷3x=2x+4y+3, 所以5x+2y-(2x+4y+3)=3x-2y-3(米) 答:长方形的长比梯形的下底短(3x-2y-3)米.【学霸提醒】 多项式除以单项式的应用 主要形式是已知多项式和除式求商, ... ...