2020年浙教版七年级数学下册第四章因式分解单元测试卷（易错题）解析版

2020年浙教版七年级数学下册第四章因式分解单元测试卷（易错题） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ??） A.a-b)3-b(b-a)2=(b-a)2(a-2b)?????B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 C.4a2-9b2=(4a-9b)(4a+9b)??????D.m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2 2.把 分解因式，结果正确的是( ??) A.??B.?C.??D. 3.若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（?? ） A.1???B.7??????C.11??????D.13 4.a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（ ???） A.a2b（a2﹣6a+9） B.a2b（a﹣3）（a+3）?C.b（a2﹣3）2?D.a2b（a﹣3）2 5.多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（?? ） A.x-2y????B.x-2y+1???C.x-4y+1??????D.x-2y-1 6.22018﹣22019的值是（ ??） A.?????B.﹣ ???C.﹣22018????D.﹣2 7.多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（ ??） A.2种?????B.3种??????C.4种????D.多于4种 8.小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（?? ） A.我爱美????B.杭州游????C.我爱杭州????D.美我杭州 9.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A.???B.??C.??D. ， 10.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ??） A.1.1111111×1016?B.1.1111111×1027?C.1.111111×1056?D.1.1111111×1017 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解： _____； 12.若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝_____． 13.若ab2＋1＝0，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为_____． 14.若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为_____． 15.若一个长方形的长、宽分别为 a、b，周长为 12，面积为 8，则 a2b+ab2=_____ 16.观察图形，根据图 1 面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个一个多项式的因式分解_____． 图 1 三、解答题一（每小题4分，共12分） 17.分解因式： （1）2a2-4a （2）mx2-2mx+m： （3）(2x-3y)2-(x+y)2 四、解答题二（共7题；共40分） 18.已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值． 19.在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值． 20.如图 ，将一块长为 a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为 bcm（b＜ ）的小正方形．用含 a，b 的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 a=9.7cm， b=0.15cm 时，剩余部分的面积． 21.先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题． （ 1 ）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值． 解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b）， 则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b 比较系数得 ，解得 ，∴ 解法二：设2x3﹣x2+m＝A?（2x+1）（A为整式） 由于上式为恒等式，为方便计算了取 ， 2× ＝0，故 ． （ 2 ）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 22.请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 23.观察下列式子： ; ; ; …… （1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明； （2）直接 ... ...