2020年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷 解析版

2020年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分.） 1．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 2．（3分）下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　） A．x2+2x＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．x2＝1 D．x2+1＝0 3．（3分）如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+2x﹣3 4．（3分）把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝320（x﹣1） B．y＝320（1﹣x） C．y＝160（1﹣x2） D．y＝160（1﹣x）2 5．（3分）已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 6．（3分）三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．48 C．24或8 D．8 7．（3分）关于x的方程x2﹣ax+2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是（　　） A．﹣1或5 B．1 C．5 D．﹣1 8．（3分）函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论： ①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11．（3分）已知（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　（用“＜”连接）． 12．（3分）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为　 　． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣5x+k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为　 　． 14．（3分）已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3＝0，那么x2+3x＝　 　． 15．（3分）若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当x＝1时，y的值为　 　． 16．（3分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是　 　． 17．（3分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1﹡x2＝　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），顶点C在函数y＝x2+bx﹣1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′间的距离为　 　． 三、解答题（19题12分，20题10分，共22分）. 19．（12分）请用合适的方法解方程： （1）4x2﹣8x+1＝0 （2）（x﹣2）（x﹣3）＝12 20．（10分）关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求的值． 四、解答题（每题12分，共24分） 21．（12分）已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+6， （1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性． （2）求抛物线与x轴交点和y轴交点 ... ...