圆锥的体积 教学内容 六年级数学（西师大版）下册第二单元《圆柱和圆锥》中的《圆锥的体积》. 二、教学目标 1、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 三、教学重、难点 重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 四、教具学具 等底等高的圆柱、圆锥容器一对；沙子、杯子； 五、教学流程 （一）复习旧知识，引入课题。 1、师：我们已经学习了一些有关的平面图形和立体图形，我们来复习两个问题 (1) . 我们已经认识了圆锥,谁能说说它有什么特征? (2). 谁能说一说圆柱的体积怎么计算呢？圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？ 师：大家对学过的知识掌握得很牢固，我也很高兴，也给大家带来了一幅图画，从图上你看到了什么？ 生：麦子。 师：对，华华家今年大丰收，下午，他们把晒的麦子拢成一堆，近似的圆锥形，你能用我们学过的知识来算这堆麦子有多少吗？ 生1可以放入圆柱体容器里。 生2：可以放入长方体容器里。 …… 师：你们方法可真多，有没有办法直接计算麦堆的体积呢？今天，我们共同探讨圆锥的体积。（板书课题） （二）探究新知。 （1）了解“等底等高”的含义。 师：请大家观察这对圆柱、圆锥有什么相同的地方？ 生1：它们的底相等。 生2：它们的高相等。 师：它们的底相等、高相等，我们可以用“等底等高”这个词来概括。 （2）认识圆锥的体积公式。 ①小组之间共做实验，看等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间有什么关系？你们可以根据自己的预习来做实验。 ②通过实验，你们发现了什么？ 生1：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 生2：他说的不对，只有等底等高的圆柱和圆锥才可以。 师：你纠正的真好，等底等高是前提。谁能综合他俩的发言，用自己的语言来概括？ 生3：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3. 师：不改变上句话的意思，换个说法，还可以怎么说？同桌之间互相讨论一下。 ③归纳圆锥的体积公式。 师：用字母v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，圆锥的体积用字母怎么表示？ 师生共同总结v=1/3sh 师：要计算圆锥的体积，必须知道什么条件？ (3) 教学例1。 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 指名板演，师生共评。 （4)教学例2. 一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 先组织学生小组讨论，再全班交流。 （5） 议一议。 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ （6）及时练习。 A、填空： ①等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积之比是（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ），圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）。 ②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是4立方分米，圆柱的体积（ ）立方分米。 ③一对等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 B、判断： ①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。 （ ） ②一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是２：１。 （ ） ③一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7 ... ...
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