2019-2020学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．（2分）4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 2．（2分）下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列实数中，是有理数的是（　　） A． B．π C． D．0.131131113… 4．（2分）已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（　　） A．140° B．110° C．90° D．30° 5．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，则PE+PC的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 7．（2分）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）已知锐角∠AOB如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF； （2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G； （3）连接FG，CG．作射线OG． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A．∠BOG＝∠AOB B．若CG＝OC，则∠AOB＝30° C．OF垂直平分CG D．CG＝2FG 二、填空题（本题共16分，每小题题2分） 9．（2分）若使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 10．（2分）若+|b﹣2020|＝0，则ab＝　 　． 11．（2分）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为　 　cm2．（结果保留一位小数） 12．（2分）化简＝　 　． 13．（2分）已知：如图，AE与BD相交于点C，BC＝CE，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEC　 　． 14．（2分）对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝．例如：3※4＝．若x※y＝2，则的值为　 　． 15．（2分）某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表： 日期 次数 教室 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A教室 4 1 1 2 0 B教室 3 4 0 3 2 C教室 1 2 1 4 3 通过调查，本次彩排安排在星期　 　的下午找到空教室的可能性最大． 16．（2分）如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯．平面上，不同颜色的彩色线段从O点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围．则OA1的长度为　 　．照此规律，OAn的长度为（n为正整数）　 　． 三、解答题（共10个题，共50分，每小题5分） 17．（5分）计算： 18．（5分）计算：． 19．（5分）如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P． （1）猜想△DOP是　 　三角形； （2）补全下面证明过程： ∵OC平分∠AOB ∴　 　＝　 　 ∵DN∥EM ∴　 　＝　 　 ∴　 　＝　 　 ∴　 　＝　 　 20．（5分）． 21．（5分）计算：． 22．（5分）解分式方程：﹣＝0． 23．（5分）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AB∥DE，BC∥EF，求证：BC＝EF． 24．（5分）已知a2﹣a﹣1＝0，求代数式的值． 25．（5分）已知：如图，CB＝CD，分别过点B和点D作AB⊥BC，AD⊥DC，两垂线相交于点A．求证：AB＝AD． 26．（5分）列方程解应用题： 京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底，京张高铁正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施．已知该高铁全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张 ... ...