人教新课标A版 高二上学期 第一次阶段性测试 （文）含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 高二数学上学期小班 第一次阶段性测试 数学试题（文科） 一．选择题。 1.在△ABC中，b=8，c=8，S△ABC=16，则A等于（ ） A．30o B 60o C 30o或150o D 60o或120o 2. 等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是(　　) A．an＝2n－2(n∈N*) B．an＝2n＋4(n∈N*) C．an＝－2n＋12(n∈N*) D．an＝－2n＋10(n∈N*) 3. 在等差数列{an}中，a7-2a4=-1，a3=0 ，则公差d=（） A -2 B C 2 D 4.在△ABC中，三边AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ） Ａ 19　　 Ｂ　－14 C -18 D -19 5.在△ABC中，A=60o，a=，b=4，那么满足条件的△ABC（ ） A 有一个解 B有两个解 C 无解 D 不能确定 6. 已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0）则k的取值范围为（ ） A （2，+∞） B （-∞，0） C （-，0） D （，+∞） 7.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋1，则a2 017等于(　　) A．2 009 B．2 010 C．2 018 D．2 017 8. △ABC中，=，a、b、c分别为角A、B、C的对应边，则△ABC的形状为（ ） A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 9．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值为（ ） A 55 B 95 C 24 D 28 10. 数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1，则此数列的前4项和为（ ） A 0 B 1 C 2 D -2 11．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，那么2a10-a12的值为（ ） A 20 B 22 C 24 D 28 12 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二．填空题 13.如图，点A、B、C是圆O上的点， 且AB=4，C=45o，则圆O的面积等于 。 14.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60o，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15o，则船与灯塔的距离为 km。 15. 在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5，则a7+a8的值为 。 16. 在锐角三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m＝(cos A，sin A)，n＝(cos A，－sin A)，a＝2，m·n＝－，则b＋c的最大值为_____． 三．解答题 17、（1）已知为等差数列，且，求的通项公式； （2）已知a1=1，且，求an 18、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 19、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长． 20．(12分)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a2－(b－c)2＝bc， (1)求角A； (2)若＝c＝2，求b的值． 21．(12分)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asin Asin B＋bcos2A＝a. (1)求； (2)若c2＝b2＋a2，求B. 22．(13分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＝b2＋c2＋bc. (1)求A； (2)设a＝，S为△ABC的面积，求S＋3cos Bcos C的最大值，并指出此时B的值． 第一次阶段性测试 数学试题（文科）答案 答案：1--6CDDDAD 7 --12DBBACB 13.8 14. 15.9 16. 17、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为 所以 解得，所以（2） 18、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根， ∴a+b=2,ab=2 ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, =×2×= 。 19、解：在△ABD中，设BD=x 则 即 整理得： 解之： （舍去） 由正弦定理： ∴ 20.解析：(1)由a2 －(b－c)2＝bc得：a2－b2－c2＝－bc， ∴cos A＝＝， 又0＜A＜π， ∴A＝. (2)＝，∴sin C＝1.∴C＝， ∴B＝.∵＝c＝2， ∴b＝2sin B＝2sin＝1. 21.解析：(1)由正弦定理得，sin2Asin B＋sin Bcos2A＝sin A， 即sin B(sin2A＋cos2A)＝sin A. 故sin B＝sin A，所以＝. (2)由余弦定理和c2＝b2 ... ...