2020年人教版八年级下册期中考试数学试卷（原卷+解析卷）

2020年人教版八年级下册期中考试 数学试卷 满分：150分，时间：120分钟，范围：16.1—18.1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下面三组数中是勾股数的一组是（　　） A．6，7，8 B．1.5，2，2.5 C．21，28，35 D．9，16，25 5．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，数轴上的点可近似表示（4﹣）÷的值是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　） A．2a B．2b C．2c D．2（a一c） 8．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．平行四边形对边平行 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形 9．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（　　）km． A．4 B．5 C．6 D． 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）α＝﹣的倒数是　 　． 12．（3分）已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为　 　． 13．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b＝　 　． 14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝13，CD＝12，AD＝4，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积是　 　． 15．（3分）如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为　 　cm． 16．（3分）如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）计算： （1）； （2） 18．（10分）已知a＝2+，b＝2，求下列各式的值． （1）a2﹣b2 （2）ab2﹣a2b 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由． 20．（10分）（1）两个正方形的面积分别为2cm2、8cm2，求这两个正方形边长的和； （2）两个正方形的面积分别为scm2、4scm2（s＞0），求这两个正方形边长的和． 21．（10分）已知n是正整数，是整数，求n的最小值． 22．（10分）如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正方形IECF中，IE＝EC＝CF＝FI＝x （1）小明发明了求正方形边长的方法： 由题意可得BD＝BE＝a﹣x，AD＝AF＝b﹣x 因为AB＝BD+AD，所以a﹣x+b﹣x＝c，解得x＝ （2）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法： 利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程： （3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理． 23．（10分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA⊥CB，如图， ... ...