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课件网) 9.3 分式方程 分式方程及其解法 第9章 分 式 1 课堂讲解 分式方程的定义及其解 解分式方程 2 课时流程 作业提升 逐点 导讲练 课堂小结 某地电信公司调低了长途电话的话费标准.每分钟费用降低了25%.因此按原收费标准6元话费的通话时间.在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？ 1 知识点 分式方程的定义及其解 如何解决本章引言中提出的问题呢？ 设某列车提速前的速度为x km/h，那么提速后的速度 应为(1＋25％)x km/h. 列车提速前后走完1 600 km所需时间分别为 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractional equation). 1. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 要点精析： (1)分式方程的两个特点： ①方程中含有分母；②分母中含有未知数． (2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据． (3)整式方程和分式方程统称为有理方程． 2. 易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母参数． 判断下列方程是不是分式方程： (1) (2) (3) (4) 例1 解： (1)中的方程分母中不含有未知数， (2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数． 导引： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数． (2)是分式方程，因为分母中含有未知数． (3)是分式方程，因为分母中含有未知数． (4)是分式方程，因为分母中含有未知数． 判断一个方程是不是分式方程的方法： 根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则就不是分式方程． 警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通分变形，更不能用等式的性质变形． 1 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是( ) A. ＋x＝1 B. C. D. B 2 下列说法中，正确的是( ) A．分母中含有未知数的式子就是分式方程 B．含有字母的方程叫做分式方程 C．分式方程中，分母中一定含有未知数 D．分式方程就是含有分母的方程 C 3 下列关于x的方程是分式方程的是( ) A. B. C. D. D 2 知识点 解分式方程 〈泰安〉 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每 例2 天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A. B. C. D. B 根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，”设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x，根据等量关系“甲车间单独生产用的时间＋甲、乙车间合作生产用的时间＝33天”列方程． 导引： 设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x， 根据题意可得方程为 故选B. 在实际问题中建立分式方程的模型，关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等，可以根据这些等量关系列出方程． 某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( ) A． B． C． D 例3 A 设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个， 根据题意得： 导引： 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( ) 例4 B A． B． C． D． 关键描述语为：“共用了18天完成任务 ... ...
